Formule Algebra - Elemente de Combinatorica

Permutari

     Formula de recurenta a permutarilor:

Aranjamente

     , sau

     Formula de recurenta a aranjamentelor:

Combinari

     , sau

     Formula de recurenta a aranjamentelor:

Demonstratie:

Formula combinarilor complementare:

Binomul lui Newton

Formula Binomului lui Newton este:

Termenul general al dezvoltarii binomului lui Newton:

Observam ca,

Gasirea rangului celui mai mare termen din dezvoltarea (a + b)ⁿ se face dupa formula

Observatie. Pentru o multime cu n elemente, numarul de submultimi cu k elemente este egal cu C_n^k.

Pentru a = b = 1, avem

Observatie. Numarul de submultimi ale unei multimi cu n elemente este 2ⁿ.

Introduceti termenii de cautare Trimiteti formularul de cautare

Web mateonline.net

_________________________________

© mateonline.net