Modelarea Equilibrium sporește confortul lentilelor de contact

Mai mulți matematicieni lucrează la un proiect pentru îmbunătățirea lentilelor de contact

Potrivit Vision Council of America, aproximativ 75% dintre adultii din Statele Unite ale Americii necesită o anumită formă de corectie a vederii. Cu toate acestea, doar 10% dintre americani purta lentile de contact. Studiile estimează că unul din patru utilizatori de contact-inițiale găsește lentilele incomode și se oprește purtarea ei. Astfel, creșterea nivelului de confort al lentilelor de contact si extinderea pieței este un obiectiv continuu în industria oftalmologică.

Pentru a putea înțelege factorii care contribuie la confortul lentilei, este important să se studieze mecanica fluidelor solide și a interacțiunii unei lentile cu un ochi. Intr-un articol publicat în această lună în Jurnalul SIAM privind Matematică Aplicată, autorii David Ross, Kara Maki, și Emily Holz incearca sa proiecteze un model de echilibru pentru a demonstra tensiunile elastice și de distribuție a presiunii de aspirație între o lentilă de contact moale hidrogel și un ochi. Modelul permite arbitrar (radial-simetrice) forme de lentile, forme pentru ochi si profile grosime, și ilustrează dependența de distribuție a presiunii asupra cristalinului ochilor și a formei. "Cel mai important lucru despre modelul nostru este că identifică și exprimă matematic, elementele esențiale care echilibru atunci când o lentila de contact este în echilibru: tensiune radială, tensiune circulară, și presiunea de aspirație", spune Ross. "Am stabilit că și alte efecte asemănătoare de îndoire tensiuni și tensiuni vâscoase la interfața a cristalinului și filmul lacrimal-sunt neglijabile."

O lentilă de contact acționează ca o ventuză pe ochi. In orice ventuza, un strat subțire de lubrifiere separă cele două solide, cel puțin una dintre acestea fiind deformate de aspirație. În acest caz, lentila denaturează forma atunci când este plasat pe ochi, introducându-se în mod natural lacrima de film, subțire post-lentile, care actioneaza ca stratul de lubrifiere și menține lentila în loc. "Filmul lacrimal post-lentile transmite la ochi tensiunile normale pe care o deformare stabilește în lentilele de contact", spune Maki. Acest lucru susține deformarea. Când obiectivul este la echilibru, presiunea de aspirație, care împinge sau trage lentila spre sau departe de ochi la zero și integrează generează nici o forță netă pe lentila; pentru echilibrul dorit să se producă, presiunea trebuie să fie echilibrate cu radiale și tensiunea în cerc.

"Presiunea de aspirație este singura influență mecanică a lentilei pe ochi în echilibru", spune Ross. "Deci, înțelegerea este esențială pentru înțelegerea modului de a proiecta pentru confort în timpul și după clipiri există, de asemenea, stresul de forfecare exercitata de lacrima de film de pe ochi;.. Ci să înțelegem că, trebuie să înțelegem presiunea de aspirație"

Maki și Ross a proiectat modelul din 2014 pentru practicienii din domeniul designului de lentile de contact. Acum, împreună cu Holz, acestea introduc o analiză matematică preliminară a modelului respectiv. "Modelul prezentat în această lucrare este practic identic cu modelul de la care am derivat inițial echilibrul de forță", spune Ross. "O bună practică de modelare în fizică matematică necesită să încercați să înțelegeți problemele atât din balanța de forță și minimizarea energiei.".

Analiza modelului relevă rezultate elocvente despre grosimea de lentile și de distribuție a presiunii, ambele afectează confortul.

Ross și colaboratorii speră să utilizeze rezultatele modelului lor pentru a reproiecta lentilele de contact și să crească confortul utilizării acestora. "Lucrăm cu colaboratorii de la Bausch & Lomb pentru a înțelege modul în care detaliile privind profilurile de presiune de aspirație se corelează cu confortul", spune Maki. "Apoi putem aborda problema inversa de proiectare forme de lentile si profile de grosime pentru un confort optim." Confort sporit în cadrul contactelor poate, de asemenea, se pretează la aplicații noi ale lentilelor ei insisi, inclusiv administrarea medicamentului (pentru tratamentul glaucomului, de exemplu), monitorizarea metabolică, tehnici de realitate augmentată și accesorii senzoriale.

Autorii încearcă să generalizeze modelul lor prin eliminarea constrângerii de simetrie radială a cristalinului. "Cu gradienți asimetrici de presiune lentilele de aspirație în filmul lacrimal post-lentile poate conduce fluxuri care exercita tensiunile de forfecare nete pe lentile", spune Ross. "Înercăm   să generalizăm modelul nostru pentru a capta mișcarea unei lentile pe parcursul unui ciclu de clipire."


Sursa: http://phys.org/news/2016-05-equilibrium-contact-lens-comfort.html

 


comments powered by Disqus

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 
 
 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org