Forum matematică


Ajutor va rog.

Danu
2016-02-04 23:05:32
Post #1  
Vizitator

 


Intr-un recipient de forma unui con intors cu virful in jos s-au turnat 340g de mercur.Stiind ca unghiul de la virful sectiunii axiale a conului este de 50 grade, iar densitatea mercurului este de 12,6g/cm3, sa se determine inaltimea pina la care este turnat mercurul(Π=3.14)


 

  ^ Sus
StefanV
2016-02-24 12:33:34
Post #2  
Vizitator

 


Avem ideea de umplere a conului in aceasta figura.


mercur intr-un con


Dar noi vom lucra pe figura aceasta:


con invers umplut cu mercur


Astfel ca, stim ca unghiul AVB are o marime de 50º. Dar, mai intai trebuie sa aflam care este volumul mercurului turnat in con.


 

  ^ Sus
StefanV
2016-02-24 12:51:22
Post #3  
Vizitator

 


Stim ca densitatea se noteaza cu litera greceasca ρ (ro) si se calculeaza dupa formula:


ρ = m/V


Deci putem afla volumul. Avem


V = m/ρ


Deci, V = 340 / 12,6 = 26,98 cm3


Mercurul va lua forma vasului in care este turnat. Adica va fi tot un con


Acest con va avea


 - inaltimea VO = h


 - raza bazei OA = r


Vcon = πr2h/3


Mai stim ca m(OVA) = m(BVA) / 2 = 25°. 


Astfel ca, in ΔOVA avem: 


tg(25º) = OA / OV


Calculam tg(25º) = 0,46 (de aici: http://www.mateonline.net/matematica/50/s/CalculeTrigonoemtrie_sin_cos_tg_ctg.htm)


Deci, OA = 0,46 · OV = 0,46·h.


 


Inlocuim in formula volumului si obtinem:


Vcon = πr2h/3 = π·0,462h3/3 => h3 = 3·26,98 / 0,462·π = 122,63 => h = 4,96 cm

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 
 
 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org