Forum matematică


Ajutor

Gabi
2016-02-18 12:04:59
Post #1  
Vizitator

 


Înălţimea unui trunchi de con este media geometrică a diametrelor bazelor.Să se demonstreze că în secţiunea axială a trunchiului de con se poate inscrie un cerc.


 

  ^ Sus
Aramis
2016-02-18 21:51:33
Post #2  
Vizitator

 


Fie  ABCD  sectiunea  truncchiului  de   piramida,  un trapez  isoscel   unde  AB=baza  mare  si   CD  =baza  mica


AB= D=  2R  unde  D este  diametru  bazei  mari  si  R este raza  cercului  mare


CD=d=2r     unde  d este  diametrul bazei  mici  si  r  raza  acestui  cerc


h=inaltimea  trapezului


h=(D+d)/2= R+r   (1


Presupunem  ca  exista  un  cerc   cu  centrul  in   Q  a.i.  A,B, C,D,  sa  apartina  acestui  cerc/Se  observa  ca   punctele  A  si  B nu  apartin  diametrului  acestui  cerc.In  acest  caz   h >R  deci  punctele  C  si  D  ar  fi   exterioare  cercului


Asadar   segmentele  (AB)  si  (CD)   sunt  situate  de-o  parte  si  de  alta  al   diametrului  orizontal adica   //  cu  bazele


Fie   O  si  O`  cetrele  cercurilor  de  baza>  e  clar  ca   centrul  cercului  Q   se  afla  pe  mediatoare  comuna  a  celor   2  segmente   Q  e(OO`)


Fie   MN  punctele  unde   dreapta   OO`  intersecteaza   cercul   Q  M  e  arcCD  si   N  e  arc  AB


MN=   2 P  unde  P  =  raza cercului  Q    (QM=  QN=2P)


 E  clar  ca OO`  <MN


  Deci   exista   4  puncte conciclice A,B ,C,  D,  care  sa  indeplineasca  conditia     (1

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 
 
 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org