Forum matematică


trapez

Adrian
2016-03-25 21:29:58
Post #1  
Vizitator

 


Buna ziua


In trapezul ABCD ,AB||CD ,AB>CD,CD=BC=6 cm iar BD este perpendicular pe AD.


a)Aratati ca AB=2CD


b)Daca E si F sunt proiectiile punctelor D ,respectiv C,pe AB si FB=2AE,calculati AD si BD.


multumesc


 

  ^ Sus
Vlad
2016-03-26 22:57:07
Post #2  
Vizitator

 


Salut Adrian,


Sper sa nu gresesc prea mult/tare. Eu am judecat si calculat asa (verifica sa nu fi gresit).


a) daca notam cu h inaltimea trapezului si AE=x si FB=x (pentru ca daca AB=2DC => EF=AB iar ce ramane, si impartit la doi (stanga dreapta)...


Pitagora (CFB): h2 + x2 = 36. De aici rexulta h (sau h2).


Pitagora (BDA) => DB2 + AD2 = (6+2x)^2


Pitagora (DEB) => DB2 = h2 + (6+x)^2, iar Pitagora (DEA) => AD2 = h2+x2


Si se ajunge la o ecuatie de grad II in x (x2+3x-18=0) care are solutii x1=3cm (si x2<0 care nu convine).


Deci AB=3+3+6=12cm air DC=6, deci CD=2AB.


b) Pitagora (CFB) => h=3rad3 cm. Pitagora (DEA) => AD=rad63 cm. Pitagora (DEB) => DB=6rad3 cm.


Gata!


 


PS. Se intampla sa ai si rezultatelte corecte?

  ^ Sus
Vlad
2016-03-26 22:57:38
Post #3  
Vizitator

 


Salut Adrian,


Sper sa nu gresesc prea mult/tare. Eu am judecat si calculat asa (verifica sa nu fi gresit).


a) daca notam cu h inaltimea trapezului si AE=x si FB=x (pentru ca daca AB=2DC => EF=AB iar ce ramane, si impartit la doi (stanga dreapta)...


Pitagora (CFB): h2 + x2 = 36. De aici rexulta h (sau h2).


Pitagora (BDA) => DB2 + AD2 = (6+2x)^2


Pitagora (DEB) => DB2 = h2 + (6+x)^2, iar Pitagora (DEA) => AD2 = h2+x2


Si se ajunge la o ecuatie de grad II in x (x2+3x-18=0) care are solutii x1=3cm (si x2<0 care nu convine).


Deci AB=3+3+6=12cm air DC=6, deci CD=2AB.


b) Pitagora (CFB) => h=3rad3 cm. Pitagora (DEA) => AD=rad63 cm. Pitagora (DEB) => DB=6rad3 cm.


Gata!


 


PS. Se intampla sa ai si rezultatelte corecte?

  ^ Sus
Vlad
2016-03-26 22:58:31
Post #4  
Vizitator

 


Salut Adrian,


Sper sa nu gresesc prea mult/tare. Eu am judecat si calculat asa (verifica sa nu fi gresit).


a) daca notam cu h inaltimea trapezului si AE=x si FB=x (pentru ca daca AB=2DC => EF=AB iar ce ramane, si impartit la doi (stanga dreapta)...


Pitagora (CFB): h2 + x2 = 36. De aici rexulta h (sau h2).


Pitagora (BDA) => DB2 + AD2 = (6+2x)^2


Pitagora (DEB) => DB2 = h2 + (6+x)^2, iar Pitagora (DEA) => AD2 = h2+x2


Si se ajunge la o ecuatie de grad II in x (x2+3x-18=0) care are solutii x1=3cm (si x2<0 care nu convine).


Deci AB=3+3+6=12cm air DC=6, deci CD=2AB.


b) Pitagora (CFB) => h=3rad3 cm. Pitagora (DEA) => AD=rad63 cm. Pitagora (DEB) => DB=6rad3 cm.


Gata!


 


PS. Se intampla sa ai si rezultatelte corecte?

  ^ Sus
Adrian
2016-03-27 00:24:57
Post #5  
Vizitator

 


Buna seara


Da numai ca trapezul nu este isoscel deci AE=x iar FB=2x nu x.


Iar x=2 cm etc.


multumescSmile

  ^ Sus
Vlad
2016-03-28 13:34:42
Post #6  
Vizitator

 


Eu asa am inteles din cerinta (am citit si pe fuga, dar repet, e posibil sa mai fi gresit si eu, nah): la pct a), ca AB=2CD (cum CD=6), rezulta AB=12, care nu se poate obinte decat  cand x=3.


La pct b) se schimba nitel figura (da, atipic pentru o problema, pentru ca, de regula, pct se insiruie logic, figura fiind aceasi; daor se cer alte date sau ti se confirma, prin ipoteze, lucruri calculate la anterior). Acolo zice ca una e x si alta 2x si in acest caz sa se afle acele laturi.


Se intampla sa ai si rezultatele corecte? Atat ca verificare, dar uneori, iti poate veni o idee, plecand de la un rezultat corect (macar sa ai habar pe unde sa umblii sau ce sa corectezi in rationamentul tau).


Toate bune!

  ^ Sus
A
2016-03-28 14:22:21
Post #7  
Vizitator

 


Buna ziua


nu va faceti probleme ca si eu am gresit ca nu am fost atent ca prin ipoteza se impune segmentele in legatura cu x si 2x.


Cu prima ocazie voi mai apela la Dvs.Smile


cu multumiri


Adrian

  ^ Sus
Vlad
2016-03-28 15:39:34
Post #8  
Vizitator

 


Nu e nici un fel de problema! Toti putem gresi...! De aia e bine sa punem intrebari.


Asta dovedeste ca si tu ai urmarit ceea ce este acolo, ai incercat sa intelegi si ai vazut ca ceva nu e bine. Wink


 

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 
 
 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org