Forum matematică


trei solutii

Adrian
2016-04-20 15:55:04
Post #1  
Vizitator

 


Buna ziua


Se considera  ecuatia:



Sa se determine m astfel incat ecuatia sa aiba trei solutii reale distincte.


Rezultat posibil:



doresc sa stiu si parerea dumneavoastra deoarece au existat controverse cu referire la rezolvare.


multumesc


 


 

  ^ Sus
Vlad
2016-04-21 14:20:35
Post #2  
Vizitator

 


Ai si rezultatul corect?


Este posibil sa fie o eroare de scriere/tiparire (sau o eroare de logica la mine), caci eu nu obtin nici una dintre variante! De fapt ar fi e) dar cu capat inchis pe 0


Iata rezolvarea si judecata mea:


Obligatoriu, conditie ca radicalul (pt ca este de ordin par) sa fie mai mare sau egal cu zero. Avem insa un modul de explicitat (care va conduce la 2 ramuri)


a) 2x-2x = 0 daca x>=0


b) -2x-2x=-4x daca x<0


Cazul a) inseamna 0 = 5m-x => x = 5m => m apartine [0,+00) (de aici se obtine O SOLUTIE)


Cazul b) inseamna rad(-4x) = 5m-x. Ridicam la patrat si se obtine o ecutatie de grad II in x2, care, ca sa aibe DOUA SOLUTII DISCTINCTE) inseamna delta > (strict) 0. Asta inseamna 16-80m>0 -> m<1/5, deci m apartine (-00, 1/5)


Si facand intersectia dintre cele doua, s-ar obtine [0, 1/5) (deci inchis pe 0 si nu deschis ca in solutiile propuse).


Sper sa nu fi gresit nici eu.


Intrebari?

  ^ Sus
Adrian
2016-04-21 18:17:43
Post #3  
Vizitator

 


buna ziua


asa este!Smile

  ^ Sus
G.K.
2016-04-21 22:04:32
Post #4  
Vizitator

 


Daca m=0, avem doua solutii numai (x = 0 e solutie in ambele cazuri). Paranteza este rotunda.


 

  ^ Sus
Adrian
2016-04-22 07:52:35
Post #5  
Vizitator

 


Buna ziua


Da  pentru ca:



 


multumesc lui GK pentru observatie

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 
 
 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org