Forum matematică


Trigonometrie, clasa a-9-a

Gabriela
2016-04-28 17:45:53
Post #1  
Membru
din 2016-04-27
 
Postari: 3

1.Sa se arate ca: a) tgx + 2tg2x = ctgx - 4ctg4x


                                b) sin2 (a + b) = cos2a + cos2b - 2cos(a)cos(b)cos(a + b)


2. Sa se demonstreze ca urmatoarele expresii nu depind de x:


a) E = cos2(x - x2) + cos2(x)2 - 2cos(x - x2)cos(x)cos(x2) + cos2x


b) E = cos(x)sin(y - z) + cos(y)sin(z - x) + cos(z)sin(x - y)


3. Sa se verifice egalitatea:  tg2x + ctg2x = 2 · (3 + cos4x)/(1 - cos4x)


4. Sa se descompuna in produs:


a) sin x + sin y + sin(x + y)


b) sin x + sin y - sin(x - y)


c) cos a + cos b + cos(a + b)


d) cos a + cos b - cos(a - b)


e) cos a - cos b + sin(a + b)


f) cos a - cos b - sin(a + b)


5. Sa se verifice egalitatile:


a) sin(a)sin(a + x) - sin(b)sin(b + x) = sin(a - b)sin(a + b + x)


b) sin(x)sin(y) - sin(z)sin(x + y - z) = sin(x - z)sin(y - z)


6. Sa se aduca la o forma mai simpla:


[sin a + sin(a + b) + sin(a + 2b)] / [cos a + cos(a + b) + cos(a + 2b)]


7. Sa se transforme in produs:


a) sin a + sin b + sin c - sin(a + b + c)


b) cos a + cos b + cos c + cos(a + b + c)


c) tg a  + tg b + tg c - tg(a + b + c)


d) sin(x + y + z) - sin(y + z) + sin z


e) tg(a - b) + tg(b - c) + tg(c - a)


 


Stiu ca sunt multe ex., dar va rog ajutati-ma!!


 


 


 

  ^ Sus
StefanV
2016-04-30 01:01:35
Post #2  
Vizitator

 


Este foarte mult de calculat. Nu stiu daca are cineva atata timp liber sa rezolve toate aceste exercitii. Voi incepe eu cu cateva indicatii pentru primul:


1. Iau termenul din stanga.


Tangenta si cotangenta, trigonometrie


Apoi, termenul din dreapta


cotangenta, ctg, trigonometrie


si de aici mai faci tu calculele si folosesti formula


tangente


 

  ^ Sus
StefanV
2016-04-30 15:02:57
Post #3  
Vizitator

 


1. b) sin2 (a + b) = cos2a + cos2b - 2cos(a)cos(b)cos(a + b)


Folosesc formula de ai jos


formula cosinus, trigonometrica


si incep cu termenul din dreapta. Astfel ca avem:


trigonometrie, cosinus de b sinus de a


cosinus, trigonometrie


Apoi aplicam formula sin2 a + cos2a = 1 => cos2 a = 1 - sin2a


si avem


trigonometrie, sin suma de unghiuri


trigonometrie

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 
 
 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org