Forum matematică


perioada principala

Semaka
2016-06-29 20:48:39
Post #1  
Vizitator

 


1)Sa se  determine   perioada   principala  a   urmatoarelor  functii   trigonometrice


f(x)=sin  (3x+3)


g(x)=tg  (2x+5)


2)Sa  se   rezolve   ecuatia    sin x=(√5-1)4


 


 

  ^ Sus
Pixy
2016-06-30 01:57:16
Post #2  
Vizitator

 


1. pentru prima functie stim ca functia  sin are ca perioada principala 2π.


Deci in cazul functiei noastre f(x) = sin (3x + 3) facem urmatorul calcul:


3x + 3 = 2π => x=\frac{2\pi -3}{3}


Deci, perioada pricncipala ar fi \frac{2\pi -3}{3}


Asemanator pentru a doua functie

  ^ Sus
StefanV
2016-06-30 01:58:41
Post #3  
Vizitator

 


Nu stiu daca ai scris corect al doilea exercitiu

  ^ Sus
Semaka
2016-06-30 14:03:58
Post #4  
Vizitator

 


Multumesc  Pixy


@stefan  V


Da ,e   corect

  ^ Sus
Integrator
2016-07-08 07:20:22
Post #5  
Membru
din 2016-06-05
 
Postari: 30

Citat:


"1)Sa se  determine   perioada   principala  a   urmatoarelor  functii   trigonometrice


 


f(x)=sin  (3x+3)


 


g(x)=tg  (2x+5)


 


2)Sa  se   rezolve   ecuatia    sin x=(√5-1)4"


1) Perioada unei funcții se stabilește conform graficului și deci


a) Pentru f(x)=\sin(3x+3) calculul perioadei este T=x_2-x_1 unde f(x_2)=f(x_1)\neq 0 în cazul acestei funcții și în conformitate cu graficul funcției f(x)=\sin(3x+3) rezultă că 3x_2+3-(3x_1+3)=2\pi de unde T=x_2-x_1=\frac{2\pi}{3}.


b) Identic ca mai sus doar că în conformitate cu graficul funcției f(x)=tg(2x+5) rezultă că 2x_2+5-(2x_1+5)=\pi de unde  T=x_2-x_1=\frac{\pi}{2}


2) Se cere să se rezolve ecuația \sin{x}=\frac{\sqrt5-1}{4} ?

  ^ Sus
Semaka
2016-07-08 22:29:10
Post #6  
Vizitator

 


Multumesc  mult  d.l Integrator  ,acum  am  observat-o


Da  asa  se cere

  ^ Sus
Integrator
2016-07-10 16:16:07
Post #7  
Membru
din 2016-06-05
 
Postari: 30

2) \sin{x}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}.


Calculăm \sin{nx} funcție de \sin{x}=\frac{\sqrt5-1}{4} pentru prima valoare a lui n\in \mathbb N^* pentru care \sin{nx}=1 și vom observa că n=5 și deci rezulta că trebuie să rezolvăm ecuația \sin{5x}=1 de unde rezultă 5x=\frac{\pi}{2} si deci soluția particulară din cadranul I este x_1=\frac{\pi}{10} și deci următoarea soluție particulară din cadranul II va fi x_2=\frac{9\pi}{10} de unde rezultă soluțiile generale x=\frac{\pi}{10}+2k\pi și respectiv x=\frac{9\pi}{10}+2k\pi unde k\in \mathbb Z.

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 
 
 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org