Forum matematică


Probleme despre paralelismul dreptelor și planelor

Catalina
2017-01-22 14:01:36
Post #1  
Vizitator

 


1)Punctul M este mijlocul muchiei AD a tetraedului regulat ABCD cu mucgiile de lungimea a.Aflați perimetrul triunghiului MNC,unde N este punctul de intersecție a dreptei BD cu planul ce trece prin dreapta MC,paralel cu dreapta AB.


2)Paralelogramele ABCD și ABB1A1 sint situate în plane diferite.Determinați lungimea segmentului B1C dacă A1D=8 cm.


 

  ^ Sus
StefanV
2017-01-25 00:08:11
Post #2  
Vizitator

 


Avem aceasta figura


Tetraedru regulat


Pentru ca (MNC) || AB inseamn ca avem MN || AB.


Apoi, stim ca M este mijlocul lui AD => N - mijlocul lui BD


Cu ajutorul Teoremei lui Pitagora aflam MC din ΔAMC


MC = \sqrt{AC^{2}-AM^{2}}=\sqrt{a^{2}-\frac{a^{2}}{2^{2}}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}


La fel, NC = \frac{a\sqrt{3}}{2}


Stii MN este linie mijlocie => MN = \frac{a}{2}


Deci perimetrul triunghiului MNC este


P_{\Delta MNC}=MN + MC + NC = a\left ( \sqrt{3} + \frac{1}{2} \right )

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 
 
 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org