Forum matematică


Problema

Aron
2017-04-05 15:06:56
Post #1  
Vizitator

 


Distanta dintre orasele A si B, situate de-a lungul unui, riu, este de 300km. Din A in B plutesc 2 barci, care s-au pornit din A cu 5 ore mai tirziu una dupa alta. In B barcile sosec in acelsi timp. Determinati timpul miscarii fiecarei barci daca viteza unei din ele este cu 10km/h mai mare decit la cealalta.


 

  ^ Sus
Vlad
2017-04-05 16:27:29
Post #2  
Vizitator

 


Problema este foarte simpla! Genul acesta de probleme de miscare (fizica), re regula (de cele mai multe ori) presupune egalarea celor doua ecuatii de miscare. Si scoti o marime dintr-o ecuatie, o introduci in cealalta. Se obtine o ecuatie de grad II, din care a doua solutie nu convine ca e negativa (ca valoare; si nu are sens, deci o rejectam).


Formula de baza, este legea de miscare, data de fizica: d (distanta) = v (viteza) * t (timpul).


Pentru prima barca: dA= vA * tA (relatia 1). Pentru a doua barca: dB= vB * tB (relatia 2).


Acum stim ca dA = dB = 300 km (ATENTIE la unitatile de masura!!! In mod normal trebiue sa lucrezi in cele ale S.I. (Sistemuliu International), dar, avand in vedere ca aici distanta este exprimata in km, viteza in km/h si timpul va fi tot in ore)).


Presuunem ca barca A pleaca prima. Atunci e clar ca ea are o viteza mai mica, si ca dupa cele 5 ore pleaca si barca B, si ca ea treubie sa mearga mai repede, ca sa recupereze si sa ajunga din urma pe A, ca sa ajunga ambele in acelasi timp. Deci avem ca tB = tA - 5. Si vB = vA + 10.


Asadar 300 = vA * tA (relatia 1 rescrisa) si aceeasi 300 = (vA + 10) * (tA - 5) (relatia 2 rescrisa). Desfacem (sper ca stii sa efectuezi calculele!!!), folosind 1, 300 se reduce si scoatem pe vA = 2*tA - 10 pe care il bagam in relatia (1).


Se obtine o ecuatie de grad II, care are delta = 2500, si cu solutiile tA1 = 15 ore si tA2 < 0 (nu convine).


Rezulta usor apoi ca vA = 20 km/h si vB = (20+10) =3 0 km/h.


Gata! Intrebari?

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 
 
 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org