Formule geometrie și trigonometrie

Aplicații ale trigonometriei

In cele ce urmează avem câteva formule din geometrie

Teorema Proiecței

Lungimea proiectiei unui segment pe un plan este egală cu produsul dintre lungimea segmentului și cosinusul unghiului dintre dreapta suport și planul respectiv.

 

Teorema Proiecțiilor

Intr-un triunghi ABC cu laturile de lungimi egale cu a, b și c avem:

Lungimea unei coarde

 


Intr-un cerc de rază r, lungimea unei coarde AB care subîntinde un arc de cerc de măsură x, este:

Lungimea unei coarde de cerc

 

 

 

 

 

Teorema cosinusului

Intr-un triunghi ABC cu laturile de lungimi egale cu a, b și c are loc relația:

Teorema cosinusurilor, Pitagora generalizata

Această teoremă este cunoscută ca fiind Teorema lui Pitagora generalizată.

 

Teorema sinusurilor

Intr-un triunghi oarecare ABC cu laturile de lungimi a, b și c are loc relația:

unde R este raza cercului circumscris triunghiului ABC.

 

 Aria triunghiului

Aria unui triunghi poate fi exprimată cu ajutorul mai multor formule:

Aria triunghiului

Aria triunghiului

Aria triunghiului

,

unde R este raza cercului circumscris triunghiului ABC, r este raza cercului inscris in triunghiul ABC iar p este semiperimetrul triunghiului.

p = (a +b + c) / 2

 

Raza cercului circumscris

Raza cercului circumscris triunghiului ABC este egală cu:

Raza cercului circumscri s triunghiului

Raza cercului inscris în tringhiul ABC

raza cercului inscris

 

Semiperimetrul triunghiului

Semiperimetrul triunghiului

Semiperimetrul

 

Calculul unghiurilor unui triunghi când se cunosc laturile

 

(la fel se calculeaza pentru unghiurile B si C ale triunghiului ABC; cu modificarile de rigoare)

 

Lungimea bisectoarei interioare

Intr-un triunghi ABC lungimea bisectoarei interioare corespunzatoare unghiului A are lungimea:

 Lungimea bisectoarei interne

 

Teorema tangentelor

Intr-un triunghi ABC are loc relatia:

Teorema tangentelor

 

 

.

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org