Inegalitati algebrice

(a+b)(b+c)(c+a) ≥ 8abc

Pentru orice a, b și c 0 avem

(a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc

 

Demonstrație. Avem

inegalitate algebrica

inegalitate

La fiecare membru adunam 4ab și avem:

inegalitati algebrice

inequality

Și, la fel, avem

 

a, b și c sunt numere pozitive și, deci, putem să le înmulțim fără să fie afectat semnul membrilor inegalității

Deci, să înmulțim inegalitățile:

inegalitate

inegalitate algebrica (a+b)(b+c)(c+a)>8abc

 

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org