Funcții continue, șiruri recurente de numere
Exerciții rezolvate, limite de șiruri, limite de funcții
Exercițiul 1. Fie a > 1 și șirul dat de recurența Să se studieze convergența acestui șir.
Rezolvare:
Considerăm functia
Această funcție este o contracție. Pentru că
Ecuația f(x) = x este echivalentă cu:
Această ecuație are soluțiile:
Ne convine doar soluția pozitivă. Adică,
Exercițiul 2. Să se studieze convergența șirului , dat de recurența:
Rezolvare:
Considerăm funcția:
Această funcție este o contracție pentru că:
Aflam solutia ecuatiei
f(x) = x
Aceasta solutie este 0. Deci,
Forum
...
Noutăţi
Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net
Vă mulţumim!'