Formule Algebra

Media aritmetica si geometrica, puteri, Ecuatia de gradul I si al II-lea

Media aritmetică

Media geometrică (proporțională):

Media aritmetică ponderată:
, unde a₁, a₂, ..., a_n reprezinta numerele, cu ponderile p₁, p₂, ..., p_n.

Puteri:
              
                  
                         
                proprietatile radicalilor >>

Formule de calcul prescurtat:

 

Ecuatia de gradul I:
    O ecuatie de gradul I are forma: ax+b=0. Solutia acestei ecuatii este x=-b/a, cu a diferit de 0. Daca a=0 si b diferit de 0, solutia este multimea vida. Altfel, adica daca a=0 si b=0, solutia este intreaga multime de definitie.

Ecuatia de gradul al II-lea:
    Forma canonica a unei ecuatii de gradul al II-lea este: ax²+bx+c=0. Etapele rezolvarii acestei ecuatii sunt:

• Calcularea discriminantului:
• Evaluarea discriminantului:
  daca discriminantul este negativ, ecuatia nu are solutii reale;
  daca discriminantul este nul, ecuatia are o singura solutie (x₁=x₂);
  daca discriminantul este strict pozitiv, ecuatia are doua solutii, care se calculeaza dupa cum urmeaza:
• Calcularea solutiilor:
  
  

• Relaţii între  rădăcinile ecuaţiei  de gradul al doilea

_________________________________