Formule Algebră

Combinatorică: Permutări, Aranjamente. Combinări. Binomul lui Newton

Permutari

    
     Formula de recurenta a permutarilor:
        

 

 

 

Aranjamente

     , sau
         
     Formula de recurenta a aranjamentelor:
        

Combinari

     , sau
         
     Formula de recurenta a aranjamentelor:
        
Demonstratie:
    

     Formula combinarilor complementare:
        

 


 

Binomul lui Newton

     Formula Binomului lui Newton este:
      
     Termenul general al dezvoltarii binomului lui Newton:
      
     Observam ca,

     Gasirea rangului celui mai mare termen din dezvoltarea (a + b)n se face dupa formula
      

     Observatie. Pentru o multime cu n elemente, numarul de submultimi cu k elemente este egal cu Cnk.

     Pentru a = b = 1, avem

.

 

     Observatie. Numarul de submultimi ale unei multimi cu n elemente este 2n.

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

 

Avem nevoie de o donaţie mică