Formule Geometrie
Geometrie plană (triunghi, paralelogram, dreptunghi, patrat, trapez), geometrie în spațiu (formule suprafețe corpuri)
Alte formule
- Formule Geometrie - Geometrie plană (triunghi, paralelogram, dreptunghi, patrat, trapez), geometrie în spațiu (formule suprafețe corpuri)
- Formule Geometrie - Rombul, Poligoane regulate, Elipsa, Sgmentul de Sfera, Torul
- Unități de măsură și echivalențe - Transformări, multipli și submultipli
- Teoreme celebre din geometria plană şi geometria în spaţiu - Teorema lui Pitagora, Ceva, celor 3 perpendiculare, Relatia Van Aubel
Geometrie plană
Triunghiul Aria triunghiului=(inaltimea x baza)/2, adica:
Perimetrul= suma tuturor laturilor, adica:
P=AB+BC+CA
Atriunghi=(b x h)/2.
In cazul nostru, b=BC, iar h=AD. Deci,
AABC=(BCxAD)/2
Paralelogramul Aria paralelogramului = baza x inaltimea, adica Aparalelogram=b x h, iar in cazul nostru,
Perimetrul= suma tuturor laturilor, adica:
P=AB + BC + CD + DA. Deoarece laturile opuse ale paralelogramului sunt congruente (egale), perimetrul poate fi calculat astfel P=2(AB + BC).
AABCD=DC x AM, pentru ca
DC=b (baza) si AM=h (inaltime).
Dreptunghiul Aria dreptunghiului = lungimea x latimea
Dreptunghiul are lungime( not L=AB) si latime (not l=BC).
Perimetrul= suma tuturor laturilor, adica:
P=AB+BC+CD+DA sau P=2(L+l)
Adreptunghi=L x l. In cazul nostru, AABCD=AB x BC.
Patratul
Patratul este un dreptunghi care are toate laturile egale (congruente), sau lungimea egala cu latimea.
Perimetrul= suma tuturor laturilor, adica:
P=AB+BC+CD+DA sau P=4 L, unde L este latura patratului (AB=BC=CD=DA=L).
Aria patratului=latura x latura = latura2, adica, Apatrat=L2.
In cazul nostru, AABCD=AB2.
Trapezul Aria trapezului = (baza mare + baza mica)xinaltimea/2, adica Atrapez=(B + b) x h/2, iar in cazul nostru
Perimetrul= suma tuturor laturilor, adica:
P=AB + BC + CD + DA.
AABCD=(DC + AB) x AM/2, pentru ca
DC=B (baza mare)
AB=b (baza mica), iar
AM=h (inaltimea).
Cercul
Avem OA - raza (not. r)
Lungimea cercului (circumferinta cercului):
Aria cercului (corect ar fi aria discului):
Geometrie în spaţiu
Corpuri - Poliedre Piramida Volumul
Vom discuta doar de corpuri regulate, deci si piramida este regulatã.
Avem: AB - muchia bazei(not. m)
VA - muchia laterala(not. l)
VO - inaltimea piramidei (not. h)
VM - apotema laterala sau apotema piramidei (not. ap)
OM - apotema bazei (not. ab).
Aria laterala = suma ariilor fetelor laterale
Alat=(Pb x ap)/2.
Aria bazei
Ab=(Pb x ab)/2, unde Pb este perimetrul bazei.
Aria totala = aria bazei + aria laterala
Vpir=(Ab x h)/3.
Tetraedrul poate fi considerat o piramida care are ca baza un triunghi, aria si volumul calculandu-se analog.
Paralelipipedul dreptunghic, cubul, prisma
![]() |
Avem: AB - lungime(not. L) BC - latime(not. l) AE - inaltimea sau muchia laterala (not. h) Aria laterala = suma ariilor fetelor laterale Alat=Pb x h, unde Pb este perimetrul bazei, sau Alat=2(L + l) x h Aria bazei Ab=L x l. Aria totala = aria bazei + aria laterala Volumul Paralelipipedul dreptunghic este un caz particular de prisma, iar cubul este un caz particular de paralelipiped dreptunghic, in sensul ca este un paralelipiped cu toate laturile congruente. De aceea nu amintim nimic despre ele aici. |
Trunchiul de piramida
![]() |
Avem: AB - Muchia bazei mari A'B' - Muchia bazei mici OO' - Inaltime (not. h) AA' - Muchia laterala OM - Apotema bazei mari (not. aB) O'M' - Apotema bazei mici (not. ab) MM' - Apotema trunchiului de piramida (not. at) Aria laterala = suma ariilor fetelor laterale Alat=(PB+Pb)at/2, unde Pb este perimetrul bazei mici, iar PB este perimetrul bazei mari. Ariile bazelor se calculeaza in functie de natura bazelor (triunghi, patrulater etc.), iar la piramida regulata se mai pot calcula si cu ajutorul formulelor: Ab=Pb x ab. AB=PB x aB. Aria totala = aria bazei mari + aria bazei mici + aria laterala Volumul |
Corpuri - Corpuri rotunde
Cilindrul
![]() |
Avem: AA' - generatoare (not. g) OO' - inaltimea cilindrului (not. h; in cazul nostru, la cilidrul circular drept, avem g=h) AO - raza bazei (not. r) Aria bazei = aria cercului de la baza, adica: ![]() Aria laterala: ![]() Aria totalã: ![]() Volumul cilindrului: ![]() |
Conul
![]() |
Avem: VA - generatoare (not. g) VO - inaltimea conului (not. h) AO - raza bazei (not. r) Aria bazei = aria cercului de la baza, adica: ![]() Aria laterala: ![]() Aria totala: ![]() Volumul conului: ![]() |
Trunchiul de con
![]() |
Avem: A'A - generatoare (not. G) OO' - inaltimea trunchiului de con (not. I) AO - raza bazei mari(not. R) A'O' - raza bazei mici(not. r) Aria laterala: ![]() Aria totala: ![]() Volumul: ![]()
|
Sfera
![]() |
Avem: OA - razã (not. r) Aria sferei: ![]() Volumul sferei: ![]() |
Forum
Noutăţi
Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net
Vă mulţumim!'