Analiză matematică

Formule de derivare, integrale, primitive, formule volum corpuri de rotație

 Formule de derivare - tabel al derivatelor unor funcţii elementare

 

      
      
   
   
    

 


Reguli de derivare


 Formule integrale - tabel primitive uzuale

 

      
   
   

Reguli de derivare




Integrarea prin părţi

     Dacă sunt funcţii derivabile cu   derivate continue, atunci funcţiile fg, f'g şi fg' admit primitive şi mulţimile lor de primitive sunt legate prin formula

Schimbarea de variabilă

      Fie I,J  două intervale din R şi fie şi f două funcţii cu proprietăţile

         1. este derivabilă pe I;
        
2. g admite primitive (fie G o primitivă a sa).
     Atunci funcţia admite primitive pe I, iar funcţia este o primitivă a lui , adică

 

Aplicaţii ale integralelor în Geometrie

Calculul ariei unor suprafeţe plane

   Dacă G este subgraficul funcţiei continue 
f:
[a,b]->R+, atunci aria lui G este

Lungimea graficului unei funcţii

   Lungimea  graficului funcţiei f:[a,b]->R derivabilă cu derivata continuă, este

 
Aria laterală a  unui corp de rotaţie

   Dacă este o funcţie continuă, atunci corpul de rotaţie determinat de f are aria laterală egală cu

 
Volumul  unui corp de rotaţie

   Dacă este o funcţie continuă, atunci corpul de rotaţie determinat de f are volum şi

 

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

 

Avem nevoie de o donaţie mică