Probabilități și Statistică

Elemente de Statistică

Notiuni de bază

1.    Populaţie statistică. Caracteristică

Statistica matematică se ocupa cu gruparea, analiza şi interpretarea datelor referitoare la un anumit fenomen, precum şiu unele previziuni referitoare la producerea sa viitoare.

 

In cadrul analizei statistice a unui fenomen acţionează mai întâi statistica desccriptivă care se ocupă cu culegerea datelor asupra fenomenului respectiv si cu inregistrarea acestor date apoi intervine statistica matematica, care grupează datele, le analizează. Mai apoi, le interpretează in vederea unor predicţii privind evoluţia ulterioara a fenomenului.

Se numeşte populaţie statistică orice mulţime care formează obiectul unei analize statistice.

Elementele unei populatii statistice se numesc unitati statistice (indivizi).

Exemplu: Daca ne-ar interesa numarul locuitorilor din fiecare cartier al unui oras, atunci:

-       Multimea tuturor cartierelor orasului la data respectiva formează populaţia statistică;

-       Fiecare cartier este o unitate statistică;

-       Numărul de locuitori la data respectiva este caracteristica studiată.

2.    Frecvenţa absolută. Frecvenţa relativă. Frecvenţe cumulate

Numărul tuturor elementelor unei populatii statistice se numeste efectivul total al acelei populatii.

Se numeşte frecvenţă absolută, a unei valori x a caracteristicii, numărul de unităti ale populaţiei corespunzătoare acelei valori.

Se numeste frecvenţă relativă (pe scurt, frecvenţă) a unei valori x a caracteristicii, raportul dintre frecventa absolută a valorii x si efectivul total al populatiei. Vom scrie

unde f(x) este frecvenţa relativă a valorii x, nx este frecvenţa absolută a acestei valori, iar n este efectivul total al populaţiei. De foarte multe ori, frecvenţa este dată în procente.

3.    Serii cronologice

Seriile cronologice sunt, si ele, serii statistice. Ele prezintă evoluţia in timp a unor mărimi.

Exemplu:

Numărul absolvenţilor unei şcoli

Promoţia

Nr. absolvenţi

1996 – 1997

1103

1997 – 1998

908

1998 – 1999

1358

1999 – 2000

1057

2000 – 2001

1179

 

4.    Elemente caracteristice ale unei serii statistice

Valoarea centrala a unei clase de variatie este media aritmetica a extremităţilor clasei.

Modulul sau dominanta unei serii statistice se numeste valoarea caracteristicii corespunzătoare celei mai mari frecvente in cazul in care valorile caracteristicii sunt date individual şi valoarea centrala a clasei corespunzătoare celei mai mari frecvente, în cazul variabilelor continue, când se dau clase de variaţie.

Mediana unei serii este un număr x astfel că există tot atâtea unităţi statistice corespunzătoare valorilor  <x, ca şi cele corespunzătoare valorilor >x.

Daca o caracteristica ia valorile 1,3,4,4,5,6,6,8,9, atunci 5 este mediana, deoarece există 4 valori  mai mici decât 5  si tot 4 valori mai mari decat 5.

Fiind date n valori  a caror medie este x, se numeste dispersia acestor valori, mărimea

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

 

Avem nevoie de o donaţie mică