Lecţii Geometrie Plană

Teorema lui Steiner

Fie triunghiul ABC si punctele M, N ∈(BC). Dacă


atunci are loc relatia:

Teorema lui Steiner

Demonstraţie.

Ne ajutăm de mici construcţii geometrice. Construim BE || AC, E ∈AM şi CF || AB,  F  ∈ AN.

Teorema lui Stein, geometrie plană. Figura

(unghiuri cu laturile paralele) (1)

(stim din ipoteză) (2)

Din relaţiile (1) şi (2) rezultă că,

 

BE || AC => (cf. Teoremei Fundamentale a asemanarii)   

CF || AB => (cf. TFA)  

Din ultimele 2 relatii obtinem:

 

 

 

Forum

Ai nevoie de ajutor la matematica? Pune o întrebare!

la Aritmetica

la Algebra

la Geometrie

despre Examene

sau despre altceva

 

Noutăţi

Ultimele pagini adăugate

Calculul ariei unui patrulater convex

Teorema transversalei

 

Aplicaţii pe mobil

Descompune în factori primi
Numere Prime

 
 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'

Site partener:
www.mathematicshelp.org