fie rombul CDEFsi M,N,P,Q mijloacele laturilor (CD),(DE),(EF) si (FC).demonstrati ca MNPQ este dreptunghi.multumesc anticipat

Trebue sa sti ca diagonalele (in cazul problemei date, diagonalele sunt CE si DF) unui romb sunt perpendiculare. Segmentele QM si NPsunt // si = cu seg. DF/2 , ca linii mijlocii in triunghiurile ; CDF respectv DEF La fel , segmentele MN si PQ sunt // si = cu CE/2, ca linii mijlocii in triunghiurile CDE respectiv EFC .Deoarece seg.CE este perpndicular pe seg. DF si segmentele QM si NP sunt perpendiculare pe segmentele MN si PQ . Deci MNPQ este dreptunghi.

raspuns pe www.matematica.com.ro