fie rombul ABCD cu m(A)=45grade si patratul ABMN construit in exteriorul rombului.aratati ca triunghiul ACMeste isoscel.

Fa tu figura . Du diagonala rombului AC. Uneste punctul M cu punctul C. Prelungeste latura AB, inspre punctul B si ia pe aceasta prelungire punctul E. (punctul B,trebue sa fie intre punctele A si E).Se stie ca segmentele ; AB=BC=BM si unghiurile ; <CBE=<DAB=<45 grade, ca corespondente. (DA//CB ,taiate de secanta AE). Se vede ca unghiul <ABC=180 grade - <CBE=180-45=135 grade si unghiul <CBM=<CBE+90 grade=45+90=135 grade. Rezulta ca triunghiul ACB congruent cu triunghiul CBM , deoarece; are doua laturi congruente- CB=BM , latura AB - comuna si  <ABC=<CBM=135 grade ,deci AC=CM si triunghiul ACM isoscel.

raspuns pe www.matematica.com.ro