Forum matematică


PROBLEMA MATE CLASA 4

CATUTA
Vizitator
2011-01-17 21:50:58
TREI ELEVI AU OBTINUT LA UN CONCURS 375 DE PUNCTE.AL DOILEA ELEV
A OBTINUT CU 15 PUNCTE MAI MULT DECAT PRIMUL SI CU 18 PUNCTE MAI PUTIN DECAT AL TREILEA.CATE PUNCTE A OBTINUT FIECARE ELEV?
vlad
Vizitator
2011-01-18 12:07:35

Si CE legatura are aceasta problema cu aria de analiza matematica? Invatati-va odata sa postati macar cum trebue si mai ales unde trebuie! E chiar asa de greu?


Problema ta are o rezolvare algebrica dar si una grafica (metoda figurativa).


 


Metoda grafica (sau figurativa)


|-----| (este nota primului elev)


|-----|--15--| (este nota celui de al doilea elev (la fel ca primul, la car mai adaugam inca 15 puncte in plus)


|-----|--15--|--18--| (este nota celui de al treilea elev, care este cu 18 mai mult fata de al doilea (sau al doilea are cu 18 mai putin fata de al treilea).


Adunam si vine: 3*|-----|+15+15+18=375 => 3*|-----|=375-15-18 => 3*|-----|=343 => |-----|=327/3, adica |-----|=109. Deci nota primului elev este 109 puncte. Acum, al doilea elev are 109+15=124 puncte si al treilea are 124+18=142 puncte.


Verificare (NU uita sa o faci intotdeauna): 109+124+142=375 (corect).


 


Metoda algebrica


Fie e1, e2 si e3 notele (punctele) celor trei elevi. Avem ca e1+e2+e3=375 (fie asta relatia (1)), si e2=e1+15 (fie relatia (2)) si e2=e3-18 (fie asta relatia (3)).


Relatia (3) se mai poate scrie e3=e2+18. Acum si aici, inlocuim pe e2 din relatia (2), si avem: e3=e1+15+18 (sau e3=e1+33) (fie asta relatia (4)).


Rescriem relatia (1) astfel: e1 (neschimbat) + (e1+15) (este e2, dar scris din relatia (2)) + (e1+15+18) (adica e3, cel din relatia (4)). Adica e1+e1+15+e1+33=375 => 3*e1=375-15-33 => 3*e1=375-48 => 3*e1=327 => e1=327/3, adica e1=109 puncte (adica... evident, acelasi rezultat). Si de aici mai departe e simplu sa determini (folosind relatiile (2) si (3), notele celorlatli elevi (care, iar evident, vor si aceleasio valori cu cele obtinute mai sus, in metoda figurativa).


Intrebari?


 

DD
Vizitator
2011-01-18 12:12:55
SALUT Vlade . Iti doresc tot binele din lume . Cu respect  DD
hh
Vizitator
2013-02-19 22:59:36
tocmai ai mai ajutat pe cineva


  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'