Forum matematică


Am o problema de clasa a IX a de trigonometrie URGENT!!!

Andrei
Vizitator
2011-04-13 20:28:33
Sa se arate ca:
a)sina sin(a+x)-sinb sin(b+x)=sin(a-b)sin(a+b+x)
b)cos(a+2b)+cos(2a+b)+cos(a-b)+1=4cos[(a+2b)/2]cos[(b+2a)/2]cos[(a-b)2].
Sa se transforme in produs:
a)sina+sinb+sin(a+b)
b)sina+sinb-sin(a+b)
Va multumesc anticipat!
Andrei
Vizitator
2011-04-13 20:50:13
va rog frumos sa ma ajutati, am nevoie de rezolvare urgent!
DD
Vizitator
2011-04-13 22:31:00

1a]. Inmultim relatia cu 2 si descompunem cei doi termeni din primul membru.; [cos(x)-cos(2.a+x)]-[cos(x)-cos(2.b+x)]=cos(2.b+x)-cos(2.a+x)=2.sin[(2.a+x-2b-x)/2].sin[(2a+x+2b+x)/2]=2.sin(a-b).sin(a+b+x).


1b] Primii doi termeni din membrul stang, ii scrim sub forma de produs , si al treilea termen il vom scrie ; cos(a-b)=2.{cos[(a-b)/2]}^2-1 si vom avea ;  2.cos[(a+2.b-2.a-b)/2].cos[(a+2.b+2.a+b)/2]+2.{cos[(a-b)/2]}^2-1+1=2.cos[(a-b)/2].cos[(3.a+3.b)/2]+2.{cos[(a-b)/2]}^2=2.cos[(a-b)/2].{cos[(3.a+3.b)/2]+cos[(a-b)/2]}=2.cos[(a-b)/2].2.cos[(3.a+3.b+a-b)/4].cos[(3.a+3.b-a+b)/4]=4.cos[(a-b)/2].cos[(2.a+b)/2].cos[(a+2.b)/2].


2a]. Primii 2 termeni ii scrim sub forma de produs si pe al treilea il scrim ; sin(a+b)=2.sin[(a+b)/2].cos[(a+b)/2] si vom avea ; 2.sin[(a+b)/2].cos[(a-b)/2]+2.sin[(a+b)/2].cos[(a+b)/2]=2.sin[(a+b)/2].{cos[(a+b)/2]+cos[(a-b)/2]}=4.sin[(a+b)/2].cos(a/2).cos(b/2) -> (paranteza mare ,am transformat-o in produs)


2b]. Ceva ai omis , ca ai scris-o ca pe 2a]. .Cred ca al treilea termen era ; sin(a-b) . Problema se face ca 2a]. ,sciind pe  sin(a-b)=2sin[(a-b)/2].cos[(a-b)/2], iar pe primii 2 termeni ii scrii sub forma de produs , ca mai sus si dai factor comun si ai ; 2.cos[(a-b)/2].{sin[(a+b)/2]+sin[(a-b)/2]}=4.cos[(a-b)/2].sin(a/2).cos(b/2)

Andrei
Vizitator
2011-04-14 18:19:53
iti multumesc foarte mult! sunteti uimitori!
  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'