Forum matematică


Ecuatii

dragu mircea
Membru din 2011-04-07
 
Postari: 8
2011-04-27 10:10:57
1. sin(3.x-pi/4)+cos(x+pi/4)=0
2. sin2.x+cos4.x=0
3. sin^2x-cos^2x=cosx
multumesc
DD
Vizitator
2011-04-27 15:19:28

1]. sin(3.x-pi/4)+cos(x+pi/4)=sin(3.x-pi/4)+sin(pi/2-x-pi/4)=sin(3.x-pi/4)+sin(pi/4-x)=2.sin(x).cos(2.x-pi/4)=0 . Deci putem avea ; sin(x)=0, pentru ; x=k.(pi) si ; cos(2.x-pi/4)=0 , pentru ; (2.x-pi/4)=+/-pi/2+2.k.(pi) , sau ; x'=3.(pi)/8+k.(pi) si ; x"=-(pi)/8+k.(pi).  (k apartine multimii Z).


 2]. cos(4.x)+sin(2.x)=sin(pi/2-4.x)+sin(2.x)=2.sin(pi/4-x).cos(pi/4-3.x)=0 . Putem avea; sin(pi/4-x)=0 , pentru ; pi/4-x=k.(pi) sau ; x=-k.(pi)+pi/4=pi/4+k'.(pi), si ; cos(pi/4-3.x)=0 , pentru ; (pi/4-3.x)=+/-pi/2+2.k.(pi), sau ; x'=-pi/12-2.k.(pi)/3=-pi/12+2.k'.(pi)/3  si  x"=pi/4-2.k.(pi)/3=pi/4+2.k'.(pi)/3.    (k  si  k' apartin multimii Z).


3]. [Sin(x)]^2-[cos(x)]^2=cos(x) , sau ; -cos(2.x)=cos(x) , sau ; cos(2.x)+cos(x)=0 , sau ; 2cos(3.x/2).cos(x/2)=0  pentru ; 3x/2=+/-pi/2+2.k.(pi) sau ; x' , x"=+/-pi/3+4.k.(pi)/3=(pi/3).(4.k+/-1), si ; cos(x/2)=0 , pentru ; x/2=+/-pi/2+2.k.(pi) , sau ; x'" , x""=+/-(pi)+4.k.(pi)=(4.k+/-1).(pi). GATA .Intrebari?

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'