Forum matematică


DETERMINATI a,b,c

adelina
Vizitator
2011-05-31 14:48:21
determinati a,b,c(apartin R)astfel incat
cos4x=a cos^4x+b cos^2x+c oricare ar fi x apartine lui R


cred ca am scris bine
cos de 4x = a cos la a4a de x + b cos la a2a de x +c
DD
Vizitator
2011-05-31 15:33:03

Din "amintirile" din cl.7-a , poate mai stii ca ; cos(2.x)=2.[cos(x)]^2-1 , deci ; cos(4.x)=2.[cos(2.x)]^2-1=2.{2.[cos(x)]^2-1}^2-1=8.[cos(x)]^4-8.[cos(x)]^2+1 . Ma poti verifica ,ca poate am gresit la calcule.


SAU; Fie x=0 si expresia devine; cos(4.0)=cos(0)=1=a.[cos(0)]^4+b.[cos(0)]^2+c=a+b+c=1- relatia 1].


Fie x=(pi/2) , deci ; cos(4.(pi/2))=cos(2.pi)=1=a.[cos(pi/2)]^4+b.[cos(pi/2)]^2+c=0+0+c=1 , deci ; c=1-relatia 2].


Fie x=(pi/4) , deci ; cos(4.(pi/4))=cos(pi)=-1=a.[cos(pi/4)]^4+b.[cos(pi/4)]^2+c=a.1/4+b.1/2+c=-1-relatia 3].


 Din relatiile ; 1]. , 2]. , 3] . va rezulta ; a=8  ,  b=-8   si  c=1. AJUNGE. ! Intrebari?

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'