Forum matematică


isoscel

Biannca
Vizitator
2011-09-14 17:50:34
Am primit ca tema o problema care imi da batai de cap. Suna astfel: sa se arate ca triunghiul ABC, cu masura unghiului A=π/6, masura unghiului C=5π/12 si latura a=3radical din2,este isoscel. S=[9(2+radical din 3)]/2.
Am incercat sa demonstrez ca 2 unghiuri/latuti sunt congruente, aplicand teorema sinusului respectiv cea a cosinusului(separat) si apoi formula ariei(S=[l1 x l2 x sin(∠ l1l2)]/2) dar mi-au iesit diferite(si am incercat pentru toate unghiurile/laturile). Unde gresesc?
V-as fi foarte recunoscatoare daca m-ati ajuta.
DD
Vizitator
2011-09-14 18:41:57
Te rog sa ma urmaresti, sa nu gresesc. Deci; unghiul 
<A=(pi)/6 rad.=30 gr. , unghiul <C=5.(pi)/12rad.=75 gr.-> 
<B=75 gr. Triunghiul este isoscel , AB=AC. Din A sa ducem 
inaltimea AD. Rezulta ; BD=3.(radical din 2)/2 si 
<(DAB)=15 gr.Cum; cos(30)=1-{sin(15)]^2->sin(15)=(radical 
din (2-radical din 3))/2=BD/AB.De unde; AB=BD/sin(15)=3.(radical 
din 2).(radical din (2+radical din 3)) si AD=radical din 
(AB^2-BD^2)=3.[radical din (7+4.[radical din 3])]/(radical din 2). 
 Dar ; [radical din (7+4.[radical din 3])]=[2+radical din 3]
si aria lui ABC va fi ; S=BC.AD/2=(9/2).(2+radical din 3). 
Biannca
Vizitator
2011-09-14 19:10:20
O mica problema...nu stiu ca triunghiul este isoscel. Asta trebuie sa demonstrez. Prin urmare nu stiu ca AB=BC
DD
Vizitator
2011-09-14 19:54:47
Cum <B=<C=75 gr ,triunghiul este isoscel si laturile 
congruente sunt cele opuse celor 2 unghiuri de 75 gr.
adica AB=AC. (<A+<B+<C=30+75+75=180).NU?
Biannca
Vizitator
2011-09-16 14:11:25

Pai nu stiu ca triunghiul este isoscel... trebuie sa aflu cu ajutorul trigonometriei. Alfel era foarte simplu sa scad din 180 de grate masura unghiului A si masura unghiului C si rezulta ca masura unghiului C= masura unghiului B...nu ma exprimasem eu corext. Scuze

 

DD
Vizitator
2011-09-16 16:12:06
Este exact cu urmatorl caz ; Te scoli si ca sa ajungi in bae, 
iesi pe geam , inconjuri casa, urci in pod si spargi tavanul
 baii si asa "trigonometric" , ajungi in bae , ca este "prea simplu"
sa intrii pe usa de la bae.NU?  
  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'