Forum matematică


alte aplicatii ale numerelorcomplexe in geometrie

ADRIAN
Vizitator
2011-11-08 01:37:22
1)Utilizand egalitatile x=1/2(z+z conjugat),y=1/2i(z-z conjugat)
(2i este la numitor),unde z=x+yi,x,y apartin lui R ,transcrieti in multimea C diferitele forme ale ecuatiei unei drepte:
-ecuatia generala
-ecuatia dreptei care trece prin doua puncte
-ecuatia dreptei care trece printr-un punct si are o panta data
2)Fie M1,M2,M3 puncte pe laturile unui triunghi A1A2A3 cu M1 apartinand lui A2A3,M2 apartinand lui A1A3 si M3 apartine lui A1A2.sa se arate ca cercrile circumscrise triunghiurilor A1M2M3,A2M1M3,A3M1M2 au un punct comun M.Daca in plus pinctele M1,M2,M3 sant colineare M se gaseste si pe cercul circumscris triunghiului A1A2A3.
DD
Vizitator
2011-11-08 20:48:09
Fie z=a+i.b  si   z-conjugat=z*=a-i.b , rezulta ca ; x=(1/2).(z+z*)=a si y=(1/2).(z-z*)=i.b.
1].  Ecuatiei unei drepte, forma generala , este ; p.x+q.y+r=0, unde p , q , r apartin lui R si sunt constante, si  x si y , au expresiile de mai sus.]. 
2]. Ecuatia unei drepte prin 2 puncte date; A(x',y') si B(x",y") , este;  (y'-y")/(x'-x")=(y-y')/(x-x') , unde ; x'=(1/2).(z'+z'*) , y'=(1/2).(z'-z'*) , x"=(1/2).(z"+z"*) , y"=(1/2).(z"-z"*) si x  si  y , au expresiile de mai sus.
3]. Ecuatia unei drepte,printr-un punct A(x',y') si de panta "m"-numar in R. Deci; y-y'=m.(x-x'), unde ; x' , x , y' , y , ca la 2].
Anonim
Vizitator
2011-11-08 20:49:25
Problema 2]. , pe maine.
adrian
Vizitator
2011-11-08 22:14:11

Am inteles acum rezolvarea singur nu as fi putut sa o fac multumesc mult


Adrian

DD
Vizitator
2011-11-09 07:23:51
ATENTIE! Constantele ; a , b , c , apartin multimii C asa incat , a/b si c/b ,apartin multimii numerelor imaginare ( I ), de forma ;( i.t ), unde "t" apartine lui R. La fel si "m" apartine lui ( I ). In problema , am "rasolit" aceasta treaba. Era tarziu. Scuze. 
Anonim
Vizitator
2011-11-09 07:26:52
Iarasi sceze. (cand le voi termina?) . Nu { a , b , c}  ci  {p , q , r }.
Anonim
Vizitator
2011-11-09 07:28:24
si  p/q  si  r/q.
Anonim
Vizitator
2011-11-10 12:29:22
Poate azi facem si pr.2. E frumoasa .Acum plec la farmacie. Scuze.
DD
Vizitator
2011-11-10 19:59:35

1]. Te rog sa faci un desen conf.problemei. Prelungeste segmentul M3M, spre M, cu MN, cu cca 1cm. Punctul M, este intersectia cercurilor ce circumscre triunghiurile ; A1M2M3 si A2M1M3. Patrulaterele ; A1M2MM3 si A2M1MM3 sunt inscriptibile si conf. proprietatilor acestor patrulatere, <A1=<M2MN si <A2=<M1MN. Dar <A1+<A2+<A3=180gr.sau; <M2MN+<M1MN+<A3=180gr. , deci patrulaterul A3M1MM2 este inscriptibil si deci cercul circumscris triunghiului A3M1M2 , va trece prin M.
2]. Fa un al 2-a desen in care; M3  , M1 , M2 sunt colineare  (M3 pe segmentul A1A2 , M1 pe A2A3 si M2 pe A3A1 ,in afara segmentului , A3 fiind intre M2 si A1. Fie M intersectia celor 3 cercuri  si prelungeste pe MM1cu M1N, cu cca 1cm .(M1, intre N si M). Uneste pe A3 cu M . In patrulaterul inscriptibil MM2A3M1 avem ; <M2A3M=<M2M1M=<NM1M3=<MA2M3 (este necesar sa-ti explic?), deci patrulaterul A1A2MA3 este inscriptibil sau , M se afla pe cercul circumscris lui A1A2A3.Intrebari ?

adrian
Vizitator
2011-11-13 08:58:44

Rezolvarea 1 am inteles-o perfect


La rezolvarea 2 nu am inteles intr-adevar trebuie o figura.Daca nu avem figura nu pot sa o vad dar oricum va multumesc pentru rezolvarea unu care am inteles-o perfect

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'