Forum matematică


INJECTIVITATE

adrian
Vizitator
2011-12-10 12:36:13

Se considera functia f:: R cu valori in(0,infinit),cu aspectul:


f(x)= 2^x pentru X apartine lui Q si 4^x pentru x apartinand lui R/Q


Sa se arate ca  a)functia f este injectiva


                       b) functia f nu este strict monotona


Va rog daca se poate sa o rezolvati pana maine dimineata?daca se poate multumesc mult


 

DD
Vizitator
2011-12-10 16:55:58
Adriane, poti sa  faci si tu problema. Aminteste-ti definitia proprietatii de injectivitate si fa exact ce zice definitia si tine cont de ce conditii pune problema. Incearca Succes.
adrian
Vizitator
2011-12-10 17:21:42

Problema nu este asta .


Problema este ca deocamdata nu vad cum ar arata graficele in cele doua situatii.Daca as sti cum arata cele doua grafice intr-adevar problema ar fi simpla,dar eu asta nu vad deocamdata.


Puteti sa imi dati o sugestie de cum arata graficul in cele doua situatii?Pentru ca din grafice eu stiu sa deduc cu ajutorul proprietatilor ce se cere in problema.Multumesc

adrian
Vizitator
2011-12-10 18:30:02

Intr-adevar cred ca functia este reprezentata grafic prin doua curbe aproape paralele(dar neparalele)care reproduc curbele de la ecuatia exponentiala de tipul a^x cu a>1.Aceste curbe nu pot exista in acelasi timp pentru ca Q si R/Q se exclud reciproc deci daca avem o curba nu o avem pe cealalta ,deci nu putem avea doua curbe in acelasi timp si asta dovedeste injectivitatea.


Este bun rationamentul?


Nu prea vad insa prea bine  de ce nu este stricta?

adrian
Vizitator
2011-12-10 21:52:04

Ati avut dreptate scuze de deranj


Am rezolvat singur problema


Intr-adevar domeniile Q SI R/Q intersectate dau fi(elementul imposibil)ele sant disjuncte deci cele 2 curbe se exclud si ramane doar una singura


In legatura cu monotonia alegem x1=1,x2=radical din 2,x3=2 si rezulta f(x1)<f(x3)<f(x2) cu x1<x2<x3 non strict


Multumesc pentru incurajare


Adrian


 

Anonim
Vizitator
2011-12-11 16:30:18
Ma bucur de BUCURIA ta si sa stii ca numai tu cu tine, poti intelege matematica. DOMNUL sa te ajute. Succes. Cu respect DD
  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'