Forum matematică


siruri convergente

irina
Membru din 2011-12-13
 
Postari: 5
2011-12-13 18:51:53
sa se determine parametrii reali a si b astfel incat sirurile (an) si (bn)
sa fie simultan convergente.
an=a*sqrt(n+5)+b*sqrt(9n+5)-sqrt(4n+3)
bn=a*sqrt(9n+3)-b*sqrt(25n+30)+sqrt(64n+15)
nu am idee cum se face :(. ma ajutati va rog frumos:)
DD
Vizitator
2011-12-14 13:00:56
Termenii generali ai celor doua siruri; "an" si "bn" , ca sirurile sa fie convergnte , trebuesc sa tinda catre zero , cand "n" tinde catre infinit. Pentru aceasta vom scrie acesti termeni astfel; 1].  lim(n->infinit) din [an]=
lim(n->infinit) din {(radical din n). (a.(radical din [1+5/n])+b.3.(radical din [1+5/(9.n)])-2.(radical din [1+3/(4.n)])}->(infinit).(zero) , deci trebue ca ;
1a]. a+3.b-2=0 . si 2]. lim(n->infinit) din [bn]=lim(n->infinit) din {(radical din n).(a,3.(radical din [1+3/(9.n)])-b.5.(radical din [1+30/(25.n)])+8.(radical din [1+15/(64.n)])}->(infinit).(zero) , deci trebue ca ;
2a]. 3.a-5b+8=0 , Din relatiile;1a].si 2a], rezulta ; a=-1 si b=1. In acest caz ;
an= - (radical din [n+5])+(radical din [9.n+5]) - (radical din [4.n+3])=
- [(radical din[n+5])-(radical din n)]+[(radical din [9.n+5])-3.(radical din n)] - [(radical din [4.n+3])-2.(radical din n)] , {obs . S-a adunat si s-a scazut ,la expresia lui an , (3.(radical din n))}. Facand "lim(n->infinit) din [an]"-se inmulteste si se imparte, fiecare paranteza dreapta , cu conjugata ei si tinzand pe "n" spre infinit obtinem ; (lim(n->infinit) din [an])->0 . Procedand la fel si pentru "bn" vom obtine ; (lim(n->infinit) din [bn])->0 . {obs. La "bn" se aduna si se scade (8.(radical din n))}. Intrebari?
irina
Membru din 2011-12-14
 
Postari: 3
2011-12-14 18:44:36
am inteles. multumesc mult
  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'