Forum matematică


stolz-cesaro

irina
Membru din 2011-12-14
 
Postari: 3
2011-12-14 18:51:31
an sir de numere reale pozitive si lim(n ->infinit)an =l.
sa se arate ca lim din radical de ordinul n din a1*a2*...*an =l/
DD
Vizitator
2011-12-14 20:20:45
Fie ; lim(n->infinit) din [ radical de ordinul n din (a1.a2.....an)]=b Sa aplicam expresiei functia "ln" si vom avea ; lim(n->infinit) din [(ln(a1)+ln(a2)+.......+ln(an))/n]=ln(b) . Cum numitorul expresiei este "n" si tinde spre infinit, putem aplica Stoltz-Cesaro si  putem scrie ; ln(b)=lim(n->infinit) din
[(ln(a(n+1))/1]=lim(n->infinit) din [(ln(an))]=ln(lim(n->infinit) din [an])=ln(l) . Deci : b=l, sau ; "daca lim(n->infinit) din [an]=l , atunci si lim(n->infinit) din [radical de ordinul n din (a1.a2.....an)]=l". Intrebarii?
fAcVDYtgynEXqBtswuX
Vizitator
2012-08-04 16:26:39
That was really nice this cutsome is really cute. I want to purchase his cutsome for my little brother.I will purchase it from dressy cutsomes because the prices are very reasonable in dressy cutsomes.
  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'