Forum matematică


Limite de siruri

FameMonster
Vizitator
2012-04-04 17:11:51
1) an =( 2 + 2^n - 5*6^n + 9*10^n )/( 4 - 3^n + 4^n - 2*11^n )
2) an =( radical din (n+5) + radical din (n+4) + radical din (n+3) - 3*radical din (n+1)
3) an = [1+ 2(1+2)+...+n*(1+2+...+n)] / [1*2*3 + 2*3*4 +...+ n*(n+1)*(n+2)]
4) an = (3*1^2 + 3*1 + 1)/(1^3*2^3) + (3*2^2 + 3*2 + 1)/(2^3*3^3) + ... + (3*n^2 + 3n + 1)/[n^3*(n+1)^3]
Vlad
Vizitator
2012-04-05 15:54:41
Si ce sa facem noi cu astea? Cand n tine la cine (care valoare)?
DD
Vizitator
2012-04-05 20:42:12
a]. lim(n->infinit)[an]=(Seimparte numaratorul si numitorul cu elementulcu baza cea mai mare (11^n) si se tine seama ca lim(n->infinit)[a^n, unde lal<1]->0)=0/(-2)=0.
b].lim(n->infinit) din Suma(pentru k={5,4,3})[((radical din (n+k))-(radical din (n+1))).((radical din (n+k))+(radical din (n+1)))/((radical din (n+k))+(radical din (n+1)))=lim(n->infinit) din Suma(pentru k={5,4,3})[((n+k)-(n+1))/((radical din n).((radical din (1+k/n))+(radical din (1+1/n)))=lim(n->infinit)din Suma(pentru k={5,4,3})[(k-1)/((radical din n)((radical din (1+k/n))+((radical din (1+1/n)))->[(5-1)+(4-1)+(3-1)]/9(radical din infinit).2)->0
c]. lim(n->infinit) din Suma(k de la 1 la n)[(k.k.(k+1)/2)]/Suma (k de la 1 la n)[k.(k+1).(k+2)]=lim(n->infinit) din Suma (k de la 1 la n)[k^3+k^2]/suma (k de la 1 la n)[k^3+5.k^2+6.k]=lim(n->infinit) din [((n^2.(n+1)^2)/4+n.(n+1).(n+2)/6)/((n^2.(n+1)^2)/4+5.n.(n+1).(n+2)/6+6.n.(n+1)/2)->1=(raportul coeficientilor lui "n" la puterea 4-a).
d]. lim(n->infinit) din Suma(k de la 1 la n)[1/k^3 - 1/(k+1)^3]=lim(n->infinit) din [1-1/(n+1)^3]->1 Ce nu ai inteles ? Te rog sa ai RABDARE.
  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'