Forum matematică


functii

anonim
Vizitator
2012-09-30 18:20:14
f:R->R, f(x)=x+sinx
a)vezi f strict crescatoare
b)vezi f surjectiva
c)Gf n-are asimptote
DD
Vizitator
2012-10-03 20:18:57
Se da ; f : R-> R si f(x)=x+sinx . Daca te pregatesti pentru bac.cred ca stii derivate . Monotonia unei functii se face cu ajutorul derivatei intaia , studiind semnul derivatei cand variabila ia valori in domeniul dat.Deci ; f '(x)=1+cosx  care
f ' (x)>=0 si in acest caz f(x) este numai crescatoare , deoarece sunt puncte pentru care f '(x)=0si in aceste puncte fx)=constant , nu mai este crescatoare.
In cazul dat f(x) este compus din adunarea a doua functii continui.Functia y=x care variaza de la -infinit la + infinit si y=sinx care variaza de la -1la+1, iar f(x)=x+sinx va varia da la
-infinit la +infinit, continuu . Deci pentru orice valoare "b" din codomeniu va exista o valoare "a" in domeniu pentru care; b=a+sina.
Nici una dintre cele doua functii ce compun pe f(x)  nu au asimtote orizontale sau verticale si nici f(x) nu va avea aceste asimtote . y=x este ea insasi o asimtota oblica dar adunandu-se cu sinx care o functie poriodica , f(x) nu va avea nici asimtote oblice 
  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'