Forum matematică


Puncte unghilare si de intoarcere

Zainescu Dana
Membru din 2012-06-20
 
Postari: 4
2013-03-21 20:56:29
f: D->R, f(x)=sqrt(x^2+mx+5), m real. m=? astfel incat:

a) Graficul functiei are punct unghiular(cel putin unul);

b) Graficul functiei are punct de intoarcere(cel putin unul).

~oricare x apartine D.
DD
Vizitator
2013-03-29 19:04:53

Vom egala expresia de sub radical ,cu zero si avem radaciile ;x'=(-m+(radical din (m^2-20)))/2 si x"=(-m-(radical din (m^2-20)))/2/Expresia o vom scrie si; f(x)=sqrt[(x+(m-(radical din (m^2/20))/2).(x+(m+sqrt(m^2-20))/2)]. Derivam pe f '(x)=(x+m/2)/sqrt[(x+(m-sqrt(m^2-20))2).(x+(m+
sqrt(m^2-20))/2)].
Pentru,m=sqrt(20) , f '(x)=(x+sqrt(5))/l (x+sqrt(5)) l. Cand x< ->-sqrt(5)
f'(x)=-1 s pentru m=-sqrt(20) si x> ->-sqrt(5) f'(x)=+1. DEci ; f(x) pentru
m=+/-sqrt(20) si   f(x)are 2 uncte unghiulare.
Pentru  l m l>sqrt(20) , f(x)va avea 2 puncte de intoarcere in x',x''=(=m
+/-sqrt(m^2-20))/2
Pentru  l m l<sqrt(20)  ,  f(x) are o variatie paraboidala fiind o functie derivabila  pentru  orice x  in R

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'