Forum matematică


Un mic ajutor pentru doua probleme de clasa a V-a.

Carina
Vizitator
2013-11-12 15:41:35

1) Scrieți ca și diferență de două pătrate perfecte numerele:


a)2121 b)5353


2)n=?,n≤60 dacă 24 * 53*n este pătrat perfect.


 


Vă mulțumesc!:)

Vlad
Vizitator
2013-11-12 20:13:17

Exercitiul 2) Ca fie patrat perfect, inseamna ca trebuie sa iasa de sub radical (numere intregi; naturale chiar).


2^4, inseaman (2^2)^2, adica, iese intotdeauna de sub radical. Si "iese" 4.


5^3 inseamna 5*5*5. Deci "iese" un 5, dar ramane un 5 sub radical. ATUNCI, inseamna ca, luam, pe incercari, toate posibilitatile. Si AVEM:


1) n=5 (o posibilitate). Deci 5, care este sub radical si cu acest n=5, fac 5^2, deci "iese" 5, si astfel avem patrat perfect.


2) n=5 si inca o prechede 5*5 (ca sa iasa de sub radical), inseamna deja 125 >60. Deci nu e bun, si nu mai  trebuie insistat pe 5. Atunci il luam pe 2 la rand, si putem avea 5 (obligatoriu, ca sa fie perechea celui de sub radical) ori 2*2 (ca sa pereche si 2 si sa iasa de ub radical. Deci, inseamna n=5*2*2=5*4=20. (a doua posibilitate)


Si cam atat. Ca daca incercam 5*2*2 si inca un 2*2, inseamna 20*4=80>60. Deci, cam nu prea mai avem solutii, decat pe cele doua de mai sun (daca nu am gresit prea tare la calcule si in logica; deh, am avut o "plina" si grea).


Gata! Intrebari? 

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'