Forum matematică


siruri - marginire

petre nicolae
Vizitator
2013-12-06 20:48:34

fie sirul (an), n apartine lui N*, cu a1 apartine (0,1)


an+1=an (1-radical din an)


n apartine lui N*


sa se arate ca sirul (bn) este marginit superior de a1


daca bn=(a1)^2+(a2)^2+......+(an)^2


Multumesc anticipat!

Anonim
Vizitator
2013-12-08 13:57:08

Daca  a1  subunitar, atunci  si √a1 este  subunitar Deci 1-√a1 € (0,1)=>a1*(1-√a1)<1 Pt  ca  produsu a2  numere subunitare  estesubunitar Deci  a2=a1*(1-Va1)€(0,1)


Folosim  metoda  inductiei  pt  a  demonstra  ca  toti  termenii  sirului  € (0,1)


Presupun  Pn€(0,1)  ( A) adevarata P(n+1) este  adevarta ?


Pn+1a(n+1)=an*(1-V(1-an))


avem  ca  an€(0,1)  Deci  si 1-an €(0,1)  =>V(1-an)€(o,1)=> an*(1-V(1-an) €(0,1)

petre nicolae
Vizitator
2013-12-09 17:35:19

Multumesc, dar eu intrebasem alceva.


Cum demonstrez ca sirul (bn) este marginit superior de a1?

petre nicolae
Vizitator
2013-12-27 14:29:33

m-am lamurit, nu mai e nevoie de nici un raspuns

Andras
Vizitator
2014-02-10 08:32:12

Cum ai reuşit să demonstrez, că bn este mărginit superior de a1.? Te rog frumos trimite-mi şi mie rezolvarea.


Mulţumesc.  Andras


10/02/2014


 

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'