Forum matematică


va rog sa ma ajutati cu rezolvarea

mirey
Vizitator
2009-11-17 20:52:51
1. In ce baza de numeratie x numrele 13 si 31 sunt doua puteri consecutive ale lui 2 si care sunt acestea ?
stefan
Vizitator
2009-11-18 13:02:22
in baza 5... avem

(13)= 5*1 + 3 = 8 (in baza 10, dar nu se mai scrie) = 23
(31)= 5*3 + 1 = 16 (in baza 10, dar nu se mai scrie) = 24
DD
Vizitator
2010-09-08 13:45:18

In baza de numeratie  "x" ,numarul  13=1*x+3 ,iar numarul  31=3*x+1. Cele doua numere ,asa cum se precizeaza, sunt egale  cu 2  la doua puteri consecutive .Deci 1*x+3=2 [la puterea k] ,iar 3*x+1= 2 [la puterea  k+1]  [31>13 in orice baza de numeratie].Se vede  2 [la puterea  k+1] este egal cu  2 [la puterea k] inmultit  cu 2, deci  ; 2 [la puterea k+1]=3*x+1= 2 [la puterea k]*2=[1*x+3]*2 sau ; 3*x+1=2*x+6  de unde ; x=5

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'