Forum matematică


limite

andreea
Membru din 2014-03-05
 
Postari: 1
2014-03-05 13:56:59

                                                                                           


Se considera functia f  :R->R . astfel incat f(x)+2f(x)= x2, x<=0


                                                                                             =0, x>0


a. Sa se studieze daca f are limita in x=0


b. Sa se determine a,b apartin R pentru care lim(x->1) (x+a)=2 si lim(x->-1) (x+b)=1

DD
Vizitator
2014-03-13 22:07:07

Fie ca pentru x<=0 f(x) este o functie polinomiala de forma ; f(x)=ax^2+bx+c. Relatia pe care o indeplineste f(x) este ;


a)f(x)+2f '(x)=x^2 (asa cred ca este relatia indeplinita de f(x)si nu asa cum apare in cele scrise de Andreea)
Deci;f '(x)=2ax+b SI RELATIA INDEPLINITA DE f(x) va fi ;ax^2+bx+c+4ax+2b=x^2 si rezulta; a=1 , b=-4a=-4 si c=-2b=8 deci


f(x)=x^2-4x+8 pentru x<=0


Pentru x>0 , f(x)=a -constant , deci f '(x)=0 si f(x)+2f '(x)=0 sau a=0=0->a=0 si deci f(x)=0 Rezulta ca f(x)este discontinua in x=0


si deci nu se poate vorbi de o limita a lui f(x) in x=0


b)x+a=2 pentru x->1->a=1 si x+b=1, pentrux->-1->b=2


 

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'