Forum matematică


integrale

paula
Vizitator
2014-04-02 14:04:18

integrala de la 0 la 1 ln(3x+1)dx

DD
Vizitator
2014-04-02 22:44:21

Integrala e face utilizand metoda ''prin parti'' . Daca functia de integrat ar fi; h(x)=f(x).g'(x),atunci


I=Integrala(de la a la b)[h(x)]dx=f(x).g(x)(de la a la b)-Integrala(de la a la b)[f '(x).g(x)].dx


 In cazu dat;I= Integrala (de la 0 la 1)[ln3x+1).dx] Vom lua ca f(x)=ln(3x+1) si g'(x)=1 , de unde f '(x)=3/(3x+1) si g(x)=x


In cazul acesta integrala devine; I={[ln(3x+1).].x}(de la 0 la 1)-Imtegrala(de la 0 la 1)[3x/(3x+1)]dx=ln4-{x-(1/3)ln(3x+1)(de la 0 la 1)=ln4-1+(ln4)/3=(8/3)ln2-1


Obs;''Arta''de a rezolva astfel de integrale consta in a '''vedea'' pe f(x) si pe g'(x) si asa ceva se obtine prin a lucra cat mai multe integrale

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'