Forum matematică


Statistica

Mona
Vizitator
2014-06-25 00:23:18

Buna seara 


Va rog daca puteti sa ma ajutai sa rezolv urmatoarele probleme:


1) Dintr-o urna cu bile albe si negre se fac trei extrageri cu revenire (dupa fiecare extragere bila se pune inapoi in urna). Daca, consideram evenimentele:


Ai ; la extragerea i bila este alba;


pentru i = 1, 2, 3, atunci exprimati evenimentele:


a) se extrag numai bile albe;


b) se extrag numai bile negre;


c) se extrag cel putin doua bile albe;


d) se extrag cel mult doua bile albe.


 


2) Avem doua urne cu urmatoarele compozitii:


U1: 5 bile albe si 4 bile negre;


U2: 6 bile albe si 7 bile negre.


Din fiecare urna se extrage o bila. Cu ce probabilitate se obtin:


a) numai bile albe;


b) numai bile negre;


c) numai o bila alba;


d)cel putin o bila alba.


Pana la punctul c, am incercat si le-am rezolvat, nu stiu daca sunt corecte, dar la d) nu reusesc.


Va multumesc.


 


 

G.K.
Vizitator
2014-06-25 23:49:01

1. (A1  ∩ A' ∩ A'3) U (A'1  ∩ A ∩ A'3) U (A'1  ∩ A' ∩ A3) U (A1  ∩ A ∩ A'3) U (A1  ∩ A' ∩ A3) U (A'1  ∩ A ∩ A3) U (A'1  ∩ A' ∩ A'3)


A1 - la prima se extrage bila alba, A1' - la prima extragere se extrage bila neagra.


2. A1 - extragem bila alba din prima urna, A2 - extragem bila alba din a doua urna, A1' - extragem bila neagra din prima urna, A2' - extragem bila neagra din a doua urna.


Atunci


A = (A1 ∩ A'2) U (A'1 ∩ A2) U (A1 ∩ A2) , deci


P(A) = P[(A1 ∩ A'2) U (A'1 ∩ A2) U (A1 ∩ A2)] = P[(A1 ∩ A'2)] + P[(A'1 ∩ A'2)] + P[(A1 ∩ A2)] =


= P(A1)*P(A2') + P(A'1)*P(A2) + P(A1)*P(A2) = (5/9)*(7/13) + (4/9)*(6/13) + (5/9)*(6*13) = (35+24+30)/117 = 89/117.


Nu am verificat socotelile.

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'