Salut. Am urmatorul exercitiu.

Calculati : sin 4a , cos 4a si tg 4a daca tg 2a=radical din 2 - 1

Am formulele pentru a face exercitiu

Intrebarea mea este urmatoarea :   tg a/2 se foloseste pentru sin a

                                                                tg a se foloseste pentru sin 2a

                                                                tg 2a se foloseste pentru sin 4a sau sin 3a ? 

Pot sa scot  tg 3a din  2*tg 2a  / 1 -tg^2 2a.

Sunt formule care dau valoarea functiilor ; sin  , cos , si tg. de 2α in functii de tgα. Fie  α=2a  atunci ;

sin2α=2tgα/(1+(ygα)^2)=2.(√2-1)/[1+(√2-1)^2]=2(√2-1)/(4-2√2)=1/√2

cos2α=(1-(tgα)^2)/(1+(tgα)^2)=(1-3+2√2)/(2√2(√2-1))=1/√2

tg2α=2tgα/(1-(tgα)^2)=2(√2-1)/(1-3+2√2)=1

(in loc de α poti pune 2a)