Forum matematică


admitere poli

roxi
Vizitator
2014-07-16 22:33:48

Să se determine x∈R astfel încât următoarele numere: [(3x+1)/5], 2x+1, 4x+1să fie în progresie aritmetică, unde [α] reprezintă partea întreagă a lui α ∈R . Ca sa fie in progresie stiu ca a3-a2=a2-a1 .. dar de aici ce fac cu partea intreaga ? Yell

Vlad
Vizitator
2014-07-17 15:00:44

a3-a2 inseamna: 4x+1-2x-1=2x
a2-a1 inseamna: 2x+1 - (3x+1)/5 = 2x


Vedem ca 2x se reduce, si, cum trebiue sa fie egal cu zero, rezulta ca (3x+1)/5 sa fie intre [1,2) (din definitia partii intregi).


Asadar avem de rezolvat de fapt doua conditii, car duc la rezolcarea a doua inecuatii, si, in final, facem intersectia.


3x+1>=5 => x >= 4/3, deci x e [4/3, +oo)
3x+1<10 => x<3 deci x e (-00, 3)


FINAL: x e [4/3,3) (cu e am vrut sa zic apartine, dar nu am gasit semnul)


 


Gata! Intrebari?

roxi
Vizitator
2014-07-19 13:10:09

mersi mult Laughing

Vlad
Vizitator
2014-07-19 20:58:33

Oricand cu cea mai mare placere!


Si te mai asteptam si c u alte postari!


:)

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'