Forum matematică


trigonometrie

Marina
Vizitator
2014-09-11 15:26:31

Va rog sa ma ajutati cu acesta problema:


 sa se demonstreze inegalitatea  sinx + cos8x ≥ 1/8.

DD
Vizitator
2014-09-14 22:36:04

((sinx)^2+(cosx)^2)^4=(sinx)^8+(cosx)^8+4(sinx)^2.(cosx)^2((sinx)^4+(cosx)^4)+6(sinx)^4.(cosx)^4=1.Valoarea maxima a sumei sinx+cosx este pentru x=45gr si sinx=cosx=1/√2.In acest caz;(sinx)^8+(cosx)^8=1-(4.(1/4).(1/4+1/4)-6/4.1/4)=1-(1/2+3/8)=1/8 si este cea mai mica valoare a expresiei (sinx)^8+(cosx)^8 astfel;(sinx)^8+(cosx)^8>=1/8

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'