Forum matematică


Tigonometrie Ajutor !!!!

simona
Vizitator
2014-12-10 18:15:36

Va rog sa ma ajutati !


1.Sa se calculeze: sin3π/8 x sin7π/24  (Am incercat ceva , dar m-am impotmolit......)


2.Să se arate că: 1/2sin100 - 2xsin700=1

StefanV
Vizitator
2016-07-05 02:37:02

sin3π/8 x sin7π/24


\sin \frac{3\pi }{8}\cdot \sin \frac{7\pi }{27}=\frac{cos\left ( \frac{3\pi }{8}-\frac{7\pi }{24} \right )-cos\left ( \frac{3\pi }{8}+\frac{7\pi }{24} \right )}{2}=


 


=\frac{\cos \left ( \frac{2\pi }{24} \right ) - \cos \left ( \frac{16\pi }{24} \right )}{2}=\frac{\cos \frac{\pi }{12}-\cos \frac{2\pi }{3}}{2}=


=\frac{\cos \frac{\pi }{12}+\frac{1}{2}}{2}


Acum trebuie sa aflam ce facem cu acel cos care a mai ramas.


Stim formula


\cos 2x=2\cos ^{2}x-1 \: =>\: \cos x = \sqrt{\frac{\cos 2x+1}{2}}


Deci,


\cos \frac{\pi }{12}=\sqrt{\frac{\cos\ \frac{\pi }{6}+1}{2}}=\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}+1}{2}}


Si inlocuiesti mai sus

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'