Forum matematică


Formula

Silviu
Vizitator
2015-01-20 21:05:01

Cum demonstrez ca formula (m-1)(n-1)(m-n) este para. oricare ar fi m,n intregi?

StefanV
Vizitator
2015-01-27 01:27:31

Ca sa demonstrezi ca acea formula este para tebuie s a  demonstrezi ca cel putin una dintre acele paranteze este para.


Pentru ca inmultind un numar natural cu un numar par obtinem un numar par.


1. m impar, n impar


Atunci avem m-1 par si n-1 par 


(pentru ca daca dintr-un numar impar scazi 1 obtii un numar par)


Deci expresia noastra este para


2. m par, n par


Atunci m-1 este impar


n - 1 este impar


Dar m-n este numar par (pentru ca scazand dintr-un numar impar un alt numar impar obtii un numar par)


Deci si in acest caaz expresia este nu numar par.

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'