Forum matematică


Ma ajutati si pe mine?

Otilia
Vizitator
2015-01-27 15:22:52

Intr-un triunghi cu o latura de lungimea a si inaltimea corespunzatoare acestia H se inscrie un dreptunghi,asrfel incit una dintre laturile sale este continuta de aceasta latura.Sa se afle aria maxima a dreptunghiului.

Cristi
Vizitator
2015-02-27 21:36:15


Avem aceasta figura.

Cristi
Vizitator
2015-02-27 22:00:41

Avem BC = a, AJ = h


Notam MN = y, QM = x


In figura de mai sus avem PQ || BC => ΔAPQ ˜ ΔABC => PQ / BC = AQ / AB


Dar AI si AJ sunt inaltimi in cele doua triunghiuri; inseamna ca si raportul dintre ele este egal cu raportul de asemanare dintre cele doua triunghiuri, adica



adica




Notam cu S - aria triunghiului ABC si cu Sdreptunghi - aria dreptunghiului MNPQ.


Avem




Maximul ariei se obtine atunci cand x = h/2, adica atunci cand PQ este linie mijlocie in triunghi.

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'