Forum matematică


doua probleme

Vizitator

Dintr-o bara cilindrica dreapta se executa un numar maxim de piulite de forma unui patrat cu latura de 12cm, cu pierdere minima de material. In fiecare piulita se executa un orificiu cu diametrul de 6cm. Aflati diametrul barei si cit la suta din volumul barei se pierde prin prelucrare.


 


 


 


Dintr-o bara cilindrica dreapta cu diametrul de 14 cm se confectioneaza piulite hexagonale regulate cu grosimea de 4cm. Care este numarul maxim de piulite ce pot fi executate di bara de 96cm si cit la suta din volumul barei se pierde, daca in fiecare piulita se executa un orificiu cu diametrul de 8mm?

Dan
Vizitator
2015-04-08 17:31:35

ajutatima va rog!!

Vlad
Vizitator
2015-04-09 14:14:02

Si e chiar asa de greu sa aplici si sa te joci cu niste formule...? Zic si intreb si eu, asa...


2) bara initiala (cilindru) are diamtrul de 14cm si lungimea de 96 cm.


Piulita (nu ne intereseaza forma) are grosimea de 4cm. Pai atunci numarul maxim de piulite inseamna 96/4=24 piulite.


Hexagon inscris in cerc => latura hexagonului = raza cercului (ai triunghiuri echilaterale).


Aria unui triunghi echilateral, atuncu cand se cunoaste latura sa "l" (foloseste functia cautare; ca s-a mai discutat despre asta) este (l*l*rad3)/4.


Adica aria unui triunghi este 36*rad3. Cum ai 6 triunghiuri => aria hexagonului=216*rad3 cm2 = 216*1.73 = 373.68 cm2.


Aria barei (cilindru initial) = pi*r^2 = (pi*D^2)/4 = 3.14*12*12 = 452.16 cm2.


Faci scaderea si rezulta pierderea= 452.16-373.68=78.48 cm2.


La asta mai treubie sa aduni aria gaurii piulietei. 3.14*0.4*0.4 (am trasformat cei 8mm diametru in raza in cm) = 0.50 cm2.


Deci avem 78.48+0.50=78.98cm^2.


Asta o inmultim cu toata lungimea barei si rezulta o pierdere de volum de 78.98*96=7582.08 cm3.


Acum, volumul barei (cilindrului intial) este (aplicand tot formula de calcul) 452.16*96=43407.36 cm3.


(x/100) (adica cat la suta) * (adica din) 43407.36 (care esta bara ta intraga, initial) = (adica reprezinta) 7582.08 (pierderea)


Rezulta x=17.467 => x~17.47%. Atat se pierde.


Gata! Era greu? Intrebari?


 


PS.Cealalta problema o rezolvi, similar, singur!!!

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'