In triunghiul dreptunghic ABC cu m( A) = 90 de grade, m( B) = 30 de grade si
AB = 6 se Inscrie in patratul ce are doua varfuri pe ipotenuza si celelalte doua
respectiv pe cate o cateta.

Sa se afle latura patratului.

Aceasta este figura

In aceasta figura avem ΔMNB dreptunghic in N si cu un unghi de 30º (unghiul B). Atunci

MN = MB/2

In ΔAQM dreptunghic in A si cu unghiul AMQ = 30º. Avem, deci

QM = AM/cos(30º) = 2·AM/√3

Dar MN = QM pentru ca MNPQ este patratul cerut de prblema.

Avem deci:  MB =  4·AM/√3

Si mai stim ca AB = 6, deci MB + AM = 6

Din aceste doua relatii afli pe MB.

Succes!

Multumesc :)