Forum matematică


Problema frumoasa :)

Alin
Membru din 2015-05-03
 
Postari: 2
2015-05-03 19:24:09

In triunghiul dreptunghic ABC cu m( A) = 90 de grade, m( B) = 30 de grade si
AB = 6 se Inscrie in patratul ce are doua varfuri pe ipotenuza si celelalte doua
respectiv pe cate o cateta.


Sa se afle latura patratului.

Cristi
Membru din 2015-02-20
 
Postari: 7
2015-05-04 23:27:25

Aceasta este figura


Cristi
Membru din 2015-02-20
 
Postari: 7
2015-05-04 23:35:13

In aceasta figura avem ΔMNB dreptunghic in N si cu un unghi de 30º (unghiul B). Atunci


MN = MB/2


In ΔAQM dreptunghic in A si cu unghiul AMQ = 30º. Avem, deci


QM = AM/cos(30º) = 2·AM/√3


Dar MN = QM pentru ca MNPQ este patratul cerut de prblema.


Avem deci:  MB =  4·AM/√3


Si mai stim ca AB = 6, deci MB + AM = 6


Din aceste doua relatii afli pe MB.


Succes!

Alin
Membru din 2015-05-03
 
Postari: 2
2015-05-10 19:36:56

Multumesc :)

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'