Forum matematică


a8a- imi trebuie pentru maine!!!!!!va rog frumos!!!!

Deea
Vizitator
2015-05-07 15:21:51

1) Se considera un con de volum V. Inaltimea conului este impartita in 3 parti egale si prin punctele corespunzatoare se duc plane paralele cu baza. Sa se determine volumul corpului din mijloc in functie de V.


2) O portocala (sferica) are raza egala cu 4 cm, iar coaja are grosimea de 4 mm. Cat la suta din volumul portocalei reprezinta?


3) Perimetrul sectiunii axiale a unui cilindru circular drept este de 20 m, iar raportul dintre generatoare si diametrul unei baze este 2/3. Aflati aria totala si volumul


 

Vlad
Vizitator
2015-05-08 12:32:09

Cam multe probleme... asa de pe-o zi pe alta, si complete...


Tu ce ai incercat? Ce ai facut? Unde te-ai impotmolit? Noi te ajutam, dar vino si tu spre noi cu ceva, sa vedem pe unde esti si cum gandesti...


Am sa revin cu niste solutii, chiar daca nu or sa mai fie de actualitate (pentru tine), insa poate inveti ceva din ele, si poate vor fi utile si pentru altii.

Vlad
Vizitator
2015-05-08 13:13:04

1) Vtr = pi*h*(R^2 + r^2 + R*r)/3 (h este inaltimea trunghiului (corpul din mijloc); r raza mica si R raza mare a aceluiasi corp)


Vcon = V = (pi*H*R'^2)/3 (H este inaltimea conului (corp initial) si R' este raza bazei conului mare (corp initial) => R'=rad ( (3*V)/(pi*H) )



Stim ca inaltimea H este impartita in trei parti egale, si atunci, prin asemanare, putem deducem: r=R/2 iar R/R'=2/3 => R=2R'/3 si h=H/3


Sa calculam termenii din paranteza:
R^2 = (4*R'^2)/9 = 4*V/(3*pi*H)


r^2 = (R^2)/4 = (4*R'^2)*(9*4) = V/(3*pi*H)


R*r = R*R/2 = (R^2)/2 = (4*R'^2)/(9*2) = 2*V/(3*pi*H)


Atunci incercam sa scriem formula volumului trunhiului (corpul din mijloc): pi*H*(4*V+V+2*V)/(3*3*3*pi*H) => Vtr = 7*V/27.


 


2) Vol cu coaja: (4*pi*R^3)/3 => 4*3.14*4*4*4/3 = 267.95 cmc.
Vol miez: 4*3.14*3.6*3.6*3.6/3 = 195.33 cmc
Vol coaja: diferenta, adica 72.62 cmc


Sa vedem acum cat la suta inseamna asta. Asta se "traduce" asa: cat (adica x) la suta (adica supra 100) din (adica inmultit)volumul total (adica 267.95) inseamna (adica este egal) cu volumul coajei (adica 72.62). Deci (x/100)*267.95 = 72.62 => x=27.10 => ~27%.


 


3) Perimetrul = suma laturilor, care, in cazul dreptunghiului inseamna 2*(L+l). La noi L = G (generatoarea) l = 2R. Deci 20=2*(G+2R) = > 2G+4R = 20 (relatia 1)
Apoi G/(2R) = 2/3 => 3G = 4R (relatia 2). Inlocuiesti (2) in (1) si obtinem: 2G+3G=20 => 5G=20 => G=4m. Apoi R=3m.


 


Gata! Intrebari?

deea
Vizitator
2015-05-13 20:47:02

Am reusit pana la urma sa rezolv ultimele doua probleme si la cea cu portocala rezultatul corect este 72.9%

deea
Vizitator
2015-05-13 20:50:53

Scuze,Vlad, am omis cuvantul "miezul" si trebuia sa fie""cat la suta reprezinta miezul""? 

Vlad
Vizitator
2015-05-14 20:02:31

Pai, 100-27.10 face... 72.9 (eu am rotunjit 27.10 la 27). Deci, e corect (depinde cum o iei).


Bravo, si te mai asteptam si cu alte postari. Succes!

  ^ Sus
  Răspunde | Subiect Nou

 

Forum

...
 

Noutăţi

 

Daca vreti sa ne dati o idee scrieti-ne la opinii@mateonline.net

Vă mulţumim!'