Salut,as avea nevoie de nişte ajutor la aceasta problema:

În trapezul ABCD, măsura unghiului A=90˚ , bazele CD şi AB sunt proportionale cu numerele 4 şi 6. Se ştie ca AC perpendicular pe BC si AD=4√2.

a) Calculati lungimile bazelor [AB] şi [CD]  şi aria trapezului ABCD.

b) Calculati lungimile diagonalelor trapezului ABCD.

Va multumesc frumos! 

A in stanga sus, B in dreapta sus, C in dreapta jos si D in stanga jos.

AD _|_ DC si AC_|_BC

Avem AD=4rad2 si CD/4 = AB/6 = k (o constanta de proportionalitate, apartine Z si pe care o vom afla. De unde rezulta CD=4*k si AB=6*k.

Ducem si CE _|_AB.

Treaba e simpla: aplicam de trei ori Pitagora si gata! :)

O data in ADC: (4rad2)^2 + (4*k)^2 = AC^2.

A doua oara in ACB: AC^2 + BC^2 = (6*k)^2

Si a treia oara in CEB: (4rad2)^2 + (2*k)^2 = BC^2. (2*k pentru ca EB=AB-AE = AB-CD si 4rad2 ptr ca CE=AD=inaltimea trapezului).

O sa obtii ceva in k, pe care o determini si apoi treaba e simpla. Iti las si tie "placerea" de a continua calculele. Hai ca nu e greu. Iti treubuie doar putina atentie. Succes!

PS. Daca totusi ai probleme, nu ezita sa intrebi!